热学第3章输运现象与分子动理论的非平衡态理论

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1、第三章输运现象与分子动理论的非平衡态理论（气体内的输运过程）§3.0近年衡态的驰豫和输运过程—、驰豫过程在均匀且恒定的外部条件约制下，热力学系统稍偏离平衡态时，发生的向平衡态趋近的过程一一驰豫过程。（1）趋近平衡的原因：分子间相互碰撞。（2）偏离方式（以经典气体为例）分子速度偏离麦克斯韦分布，温度、密度、速度偏离。（3）驰豫时间：偏离麦氏分布一一厂小；其余较小（可以引入局域流速，局域温度、局域密度的概念）三个守恒量：动量、能量、粒子数（无化学反应情形）二、输运过程由于气体分子热运动和碰撞，使内部某种不均匀性消失，从而将某种量

2、转移,使气体内部趋于平衡的现象。过程不均匀性交换量宏观规律粘滞现象定向流速定向动量dK=-〃空]dSdt

3、观表述丿微观方法r假设§3.1桔筛观彖的宏观规律（P106）—、层流（laminarflow）平行分层流动的流体。比较法（或量纲分析法）驾模型D席修正2・特点：(1)流速较小(质点定向流动)U«V(2)相邻质点轨迹稍有差别，不同质点轨迹不混杂。(3)分层平行流动3・属流与湍流(turbulentfolow)湍流：流速随时间和空间变，流体不规则运动，是一种宏观的随机现象。R=型雷诺数"“o1880年前后，英国的实验流体力学家雷诺(O.Reynolds)用长管力的均匀流动来研究产生湍流的过程。(参见：赵凯华.罗蔚茵编著.力学)

4、发现湍流的临介速度卩总与无量纲的组合/〃的一定数值相对应。后人(索末菲)把这个无量纲的组合参数命名为“雷诺数”。(a)(b)(c)(a)、(b)图分别表示了在水流屮的层流与湍流流动的情况；(c)图表示了一枝香烟的烟雾，烟雾中的下段(竖育•流动部分)是层流流动在流体力学方程中，凡数值的增减能引起多样的转折，令人叹为观止！理查德•费因曼因此发出感慨：很难设想方程式中丢了什么，只是除了小雷诺数外，我们今天的数学能力还不会解它。所以仅把流体力学方程式写出来，还不能消除流体流动带给我们的魅力、惊讶和神秘感。人们常怀着一种对物理学无名的

5、敬畏心情说，你们能写岀描写生命的方程式吗？呃，或许我们能。很可能在相当近似的程度上我们已经有了这样的方程式，那就是量子力学里的薛定铐方程。但要知道，尽管简单的方程式可以有非常复杂的解，为了解释世界的全部复杂性，只写出方程式而不会解它也是枉然。二、粘滞现象h流体内部各部分分子定向运动速度不均匀时，沿接触面互施切向力的现象。2.切向力（粘滞力、内摩擦力八层流间相对“滑动”时沿表面的相互作用力。仏产佻（作用力与反作用力）三、牛顿粘滞定律图3-2:层流与切向力h宏观条件Z+AZZ。图3-3:稳恒层流的描述—►砂面(3)E(z),且&

6、.•Midulim——=——（aztoAzdz……速率梯度）若：流体在“y沿y正向流（1）稳定流动（稳恒层流）。（2）T、Q均匀。2.补注：梯度一一数性函数的空间变化率，所有方向导数的最大值。若：u=u(x,y,z)Vw=gradu=Rt.duvdu=durKu=I+—J+kdxdydzdudu当：dxdy^u=duR=duRdzdz表3-I各冲流体的黠産❶1/V.rj/(mPa--»)*流休!/TYf/(mPa-s)流休r八：vf/(raPa•$；水0L7010000水汽0——■■■II■O0087201.020I410c

7、o.■200.0127400.5160XI200.0089血液374.0•?气00.0171叫0.0167机询(SAEIO)3()200200.0182•00.0199K麻油209K60400.0193(:山<>0.0103A、B动量。U"俘］dS（1）粘滞力表达式W人（3-1）量纲［n］=MU^CGSP（泊）1卩=1“・£加一2=0.1心・加一"・£°MKSPas（帕秒）lP=0.1Pa・s（2）动量表达式mv（热运动定量）运动通过dS交换'也（定向动量）图3-5:mu«mv内部dP,3内部dPo动量交换（分子对交换

8、）,通过dS,〃由(3-1-1)四、动量流与动量流密度图3-6:旋转粘度计的截面(3-2)f=dP=JpdS=JPAdtpp(3-3)例：旋转粘度计(P110)：反度为L。\\「处G=fr=7]G=2兀fr/LCdudrL2^Ldu=£2/rrL•rG=2刀7厶（7?+Rcol3=17