分子动理论的非平衡态理论

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1、第三章分子动理论的非平衡态理论在第二章中已利用分子动理学理论讨论了处于平衡态的理想气体的微观过程。本章将讨论非平衡态气体的微观过程，特别是那些在接近平衡时的非平衡态过程。其典型问题是气体的黏性、热传导与扩散现象，统称为输运现象。本章目的：讨论非平衡态下的气体变化过程，特别是在近平衡态时的非平衡态过程。关键：碰撞由非平衡态到平衡态过程必要条件。典型过程：输运现象有黏滞现象，管内各层流速不均匀；热传导现象，温度不均匀；扩散现象，密度不均匀。方法：1、简化模型，研究基本规律。2、确定扩散、导热、黏滞系数3、突出

2、主要问题，将分子抽象成刚球，发生弹性碰撞，引入平均自由程。§3.1黏性现象的宏观规律§3.1.1牛顿黏性定律（一）层流（laminalflow）流体在河道、沟槽及血管内的流动情况相当复杂，它不仅与流速有关，还与管道、沟槽的形状及管表面情况有关，也与流体本身性质及它的温度、压强等因素有关.实验发现，流体在流速(velocityofflow)较小时将作分层平行流动，流体质点轨迹是有规则的光滑曲线，不同质点轨迹线不相互混杂。这样的流体流动称为层流.在平直的圆管内，流速较低时，流体做分层流动。这是在截面位置时的流

3、速与管半径的关系。压强差是恒定的。图3.1在平直的圆管内的稳定层流其中、v、r分别为流体的密度、流速及管道半径，η为流体的黏度。雷诺数以及它的导出，可见选读材料秦3-1。一般用雷诺数（Reynolds’number）Re来判别流体能否处于层流状态。Re是一种无量纲因子，它可表示为层流是发生在流速较小，更确切说是发生在雷诺数较小时的流体流动，当雷诺数超过2300左右时流体流动成为湍流。（二）湍流（turbalence）与混沌（Chaos）湍流是流体的不规则运动，是一种宏观的随机现象。湍流中流体的流速随时间和

4、空间作随机的紊乱变化。以前认为宏观规律是确定性的，不会像微观过程那样具有随机性，湍流是宏观随机性的一个特征。20世纪70年代，发现自然界中还普遍存在一类在决定性的动力学系统中出现的貌似随机性的宏观现象，人们称它为混沌。湍流仅是混沌的一个典型实例。这说明宏观现象具有随机性是一种普遍规律。蝴蝶效应是气象学家洛伦兹1963年提出来的。其大意为：一只南美洲亚马孙河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可能在两周后在美国德克萨斯引起一场龙卷风。其原因在于：蝴蝶翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，并引起微弱气

5、流的产生，而微弱气流的产生又会引起它四周空气或其他系统产生相应的变化，由此引起连锁反映，最终导致其他系统的极大变化。此效应说明，事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性，初始条件的极小偏差，将会引起结果的极大差异。“蝴蝶效应”在社会学界用来说明：一个坏的微小的机制，如果不加以及时地引导、调节，会给社会带来非常大的危害，戏称为“龙卷风”或“风暴”；一个好的微小的机制，只要正确指引，经过一段时间的努力，将会产生轰动效应，或称为“革命”。（三）稳恒层流中的黏性现象考虑图中流体沟槽中低速流动的例子图3.2在

6、平直的沟槽中低速流动的流体1、稳定层流中的粘滞现象流体作层流时，通过任一平行于流速的截面两侧的相邻两层流体上作用有一对阻止它们相对“滑动”的切向作用力与反作用力。它使流动较快的一层流体减速，流动较慢的一层流体加速，我们称这种力为黏性力（viscousforce），也称为内摩擦力.2、速度梯度du/dz与受力分析达到稳定流动时，每层流体的合力为零，各层所受到的方向相反的黏性力均相等。实验又测出在这样的流体中的du/dz速度梯度是处处相等。而且在切向面积相等时流体层所受到的黏性力的大小是与流体流动的du/dz

7、速度梯度的大小成正比的。设下板静止：u（0）=0；上板沿Z轴最大匀速运动；各层流体流速u（z）是z的函数。①受力分析：流速不大，流体将作层流。取在z=z0，一分界面，面积是dA，dA将流体分成两部分，下面流速小的流体层对上面流速大的流体施加向后的黏性力df’；上面的对下面的施加向前的黏性力df。②速度梯度：研究各层流速随z变化规律。du/dz意义：描述流速不均匀程度的物理量。du/dz＞0，u增加的方向与z方向一致。du/dz大，说明速度随z的增加快或大；du/dz＜0，u增加的方向与z的方向相反。3、N

8、ewton’s粘滞定律Newtonlawofviscosity稳定层流实验结果表明（1）达到稳定流动时，每层流体的合力为零，每一层流体的截面积相等，各层所受到的方向相反的黏性力均相等。（2）测出这样的流体中速度梯度du/dz处处相等，切向面积相等时，流体层所受到的黏性力大小是与速度梯度成正比。这说明黏性力的大小与及切向面积A成正比。（3）相邻两层流体中，相对速度较大的流体总是受到阻力，即速度较大一层流体受到的黏性力的方向总与流