AP 微积分BC 选择题样卷一

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1、APCalculusPracticeExamBCVersion-SectionI-PartACalculatorsARENOTPermittedOnThisPortionOfTheExam28Questions-55Minutes1)GivenFinddy/dx.a)b)c)d)e)2)Givethevolumeofthesolidgeneratedbyrevolvingtheregionboundedbythegraphofy=ln(x),thex-axis,thelinesx=1andx=e

2、,aboutthey-axis.a)b)c)d)e)3)Thegraphofthederivativeoffisshownbelow.Findtheareaboundedbetweenthegraphoffandthex-axisovertheinterval[-2,1],giventhatf(0)=1.a)b)c)d)e)4)Determinedy/dt,giventhatanda)b)c)d)e)5)Thefunctionisinvertible.Givetheslopeofthenorma

3、llinetothegraphoff-1atx=3.a)b)c)d)e)6)Determinea)b)c)d)e)7)Givethepolarrepresentationforthecircleofradius2centeredat(0,2).a)b)c)d)e)8)Determinea)b)c)d)e)9)Determinea)b)c)d)e)10)Givetheradiusofconvergencefortheseriesa)b)c)d)e)11)Determinea)b)c)d)e)12)

4、Thepositionofaparticlemovingalongthex-axisattimetisgivenbyAtwhichofthefollowingvaluesoftwilltheparticlechangedirection?I)t=1/8II)t=1/6III)t=1IV)t=2a)I,IIandIIIb)IandIIc)I,IIIandIVd)II,IIIandIVe)IIIandIV13)Determinea)b)c)d)e)14)Determinethey-intercept

5、ofthetangentlinetothecurveatx=4.a)b)c)d)e)15)Thefunctionfisgraphedbelow.GivethenumberofvaluesofcthatsatisfytheconclusionoftheMeanValueTheoremforderivativesontheinterval[2,5].a)b)c)d)e)16)Givetheaveragevalueofthefunctionontheinterval[1,3].a)b)c)d)e)17

6、)Arectanglehasbothachangingheightandachangingwidth,buttheheightandwidthchangesothattheareaoftherectangleisalways20squarefeet.Givetherateofchangeofthewidth(inft/sec)whentheheightis5feet,iftheheightisdecreasingatthatmomentattherateof1/2ft/sec.a)b)c)d)e

7、)18)Thegraphofthederivativeoffisshownbelow.Givethenumberofvaluesofxintheinterval[-3,3]wherethegraphoffhasinflection.a)b)c)d)e)19)Arectanglehasitsbaseonthex-axisanditsverticesonthepositiveportionoftheparabolaWhatisthemaximumpossibleareaofthisrectangle

8、?a)b)c)d)e)20)Computea)b)c)d)e)21)Determinea)b)c)d)e)22)Determinea)b)c)d)e)23)Givetheexactvalueofa)b)c)d)e)24)Determinea)b)c)d)e)25)Givethederivativeofa)b)c)d)e)26)Givethefirst3nonzerotermsintheTaylorseriesexpansionaboutx=0forthefunctiona)b)c)d)e)27)