数字信号课设 判断系统稳定性

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1、燕山大学课程设计说明书引言数字信号处理（DigitalSignalProcessing，简称DSP）是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。20世纪60年代以来，随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理技术应运而生并得到迅速的发展。在过去的二十多年时间里，数字信号处理已经在通信等领域得到极为广泛的应用。现今数字信号处理理论与应用已成为一门很重要的高新科学技术学科，通过功能强大的MATLAB软件与数字信号处理理论知识相互融合在一起。通过使用MATLAB，方便了对系统函数的繁琐的计算，并且直观形象的用计算机进行模拟仿真，通过观察图像，由图像的特征

2、从而进一步的对系统进行形象的分析。本次课题分析给定参数系统的稳定性，而系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应，或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。稳定系统的充要条件是其单位取样响应h(n)应绝对可和，即满足:n=-∞∞hn<∞对照Z变换，稳定系统的H（z）收敛域必包含单位圆

3、Z

4、=1。因果系统稳定的充要条件要求其系统函数H（z）必须在从单位圆到∞的整个区域收敛，因此的全部极点须集中在单位圆内，且收敛域包括单位圆。也就是说收敛域包含无穷大时，系统为因果系统，收敛域包含单位圆时，系统为稳定系统。我们可根据系统函数的极点在零极点分布

5、图上的位置分布来判断系统的稳定性,如果全部的极点都在单位圆内，则该系统为稳定系统,如果极点在单位圆外，则该系统为非稳定系统。也可给定有界的输入检查其输出是否有界，但不可能输入所有输入信号，具有代表性的方法是在系统的输入端加载一单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数，就可以简单地断定系统是稳定的。GUI(GraphicalUserInterface),是用户和计算机之间交流的工具。MATLAB将所有GUI数字信号处理第28页共28页燕山大学课程设计说明书支持的用户控件都集成在这个环境中并提供界面外观、属性和行为响应方式的设置方法，具有强大的绘图功能,可以轻松

6、的获得更高质量的曲线图。GUIDE相当于一个控制面板，从中可以调用各种设计工具以辅助完成界面设计任务，例如控件的创建和布局、控件属性的编辑和菜单设计等。摘要系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应，或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。对系统函数的零极点分布图而言：系统的全部极点在单位圆内,则该系统稳定,极点在单位圆外，则该系统为非稳定系统。当极点处于单位圆内，系统的单位取样响应曲线随着频率的增大而收敛；当极点处于单位圆上，系统的单位取样响应曲线为等幅振荡；当极点处于单位圆外，系统的单位取样响应曲线随着频率的增大而发散。对于系统的

7、单位阶跃响应来说若为有界输出的则系统为稳定系统。本次课题主要有两部分内容。根据系统函数求出系统的零极点分布图并且判断系统的稳定性和求解系统的单位阶跃响应，并判断系统的稳定性。利用MATLAB，避免了对系统函数的繁琐的人工计算，并且直观形象的用计算机进行模拟仿真，通过简单的GUI人机界面进行按钮控制,观察图像，由图像的特征从而进一步的对系统进行形象的分析。关键字：稳定性、绝对可和、零极点、单位圆、单位阶跃响应数字信号处理第28页共28页燕山大学课程设计说明书目录第一章稳定性判定原理········································

8、·6第二章命令介绍及GUI介绍···································62.1仿真程序用到的命令·······································62.2GUI人机交互简单介绍······································7第三章软件仿真程序设计······································8数字信号处理第28页共28页燕山大学课程设计说明书3.1系统函数零极点分布·······································

9、83.2单位阶跃响应·············································93.3单位脉冲响应·············································93.4系统幅频相频特性·········································9第四章仿真结果波形分析······································104.1零极点分布图·············································104.2单位阶跃响应曲线

10、··························