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1、数字信号处理课程设计姓名：刘倩学号：201014407专业：信息与计算科学实验一：常见离散信号产生和实现一、实验目的：1、加深对常用离散信号的理解；2、掌握matlab中一些基本函数的建立方法。二、实验原理：1.单位抽样序列在MATLAB中可以利用zeros()函数实现。如果在时间轴上延迟了k个单位，得到即：2．单位阶越序列在MATLAB中可以利用ones()函数实现。3．正弦序列在MATLAB中4．复指数序列在MATLAB中5．指数序列在MATLAB中实验内容：由周期为10的正弦函数生成周期为20的余弦函数。实验代码：n=0:30;y=sin(0.2*pi*n+pi/2);y1
2、=sin(0.1*pi*n+pi/2);subplot(121)stem(n,y);xlabel('时间序列n');ylabel('振幅');title('正弦函数序列y=sin(0.2*pi*n+pi/2)');subplot(122)stem(n,y1);xlabel('时间序列n');ylabel('振幅');title('正弦函数序列y=sin(0.2*pi*n+pi/2)');实验结果：实验二：离散系统的时域分析实验目的：加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。实验原理：离散系统其输入、输出关系可用以下差分方程描述：输入信号分解为冲激信号，。记系统单位冲
3、激响应，则系统响应为如下的卷积计算式：当时，h[n]是有限长度的（n：[0，M]），称系统为FIR系统；反之，称系统为IIR系统。在MATLAB中，可以用函数y=filter(p,d,x)实现差分方程的仿真，也可以用函数y=conv(x,h)计算卷积，用y=impz(p,d,N)求系统的冲激响应。实验内容：用MATLAB计算全解当n>=0时，求用系数差分方程y[n]+y[n-1]-6y[n-2]=x[n]描述的一个离散时间系统对阶跃输入x[n]=8μ[n]的全解。实验代码：n=0:7;>>[y,sf]=filter(1,[11-6],8*ones(1,8),[-76]);>>y1
4、(n+1)=-1.8*(-3).^n+4.8*(2).^n-2;>>subplot(121)>>stem(n,y);>>title('由fliter函数计算结果');>>subplot(122)>>stem(n,y1);>>title('准确结果');实验结果：结果分析：有图可得由fliter函数得出的结果与计算出的准确结果完全一致。实验三FFT算法的应用实验代码：实验目的：加深对离散信号的DFT的理解及其FFT算法的运用。实验原理：N点序列的DFT和IDFT变换定义式如下：，利用旋转因子具有周期性，可以得到快速算法（FFT）。在MATLAB中，可以用函数X=fft（x，N）和x
5、=ifft（X，N）计算N点序列的DFT正、反变换。实验步骤：（１）画出标准的１２点离散余弦函数的ＤＦＴ幅度函数(２)在原来的离散点后补零，使点数增加到１６点，画出离散余弦函数的ＤＦＴ幅度函数(２)保持波形,增加点数N=12;n=0:11;x1=cos(2*n*pi/6);subplot(3,2,1);stem(n,x1);X1=fft(x1);X1=abs(X1);subplot(3,2,2);stem(n,X1);n1=0:15;x2=[x1zeros(1,4)];subplot(3,2,3);stem(n1,x2);X2=fft(x2);X2=abs(X2);subplot
6、(3,2,4);stem(n1,X2);n2=0:23;x3=cos(2*n2*pi/12);subplot(3,2,5);stem(n2,x3);X3=fft(x3);X3=abs(X3);subplot(3,2,6);stem(n2,X3);实验结果：理论分析：（1）由图可以看出，离散余弦函数的12点DFT是一个冲击响应，在n=1，n=10时有对，其2N点的DFT变换为：当时，=0当时，即因此X[k]在k=2,k=10时有值，其他值为零。（2）第二幅图是在离散时间序列的一边补四个零，使得离散点数位2的4次幂，然后对其做fft，由图可以看出图像的分辨率并没有提高，只是让图显得光
7、滑了，这是因为，补的值是零值而不是抽到的余弦函数本身的值（3）在第三幅图中是保持离散余弦函数的波形不变，增加抽样点，可以看到得到的ＤＦＴ仍是冲激函数，并且在ｋ＝２，ｎ＝２２时有值，其他值为零。实验四：离散系统的变换域分析实验内容：使用程序6-5，求习题M6.3中求得的有理z变换的前30个样本。证明这些样本与通过准确求逆z变换而得到的样本一致。(a)(b)(c)(d)实验目的：加深对离散系统的频率响应分析和零、极点分布的概念理解。实验原理：离散系统的时域方程为其变换域分析方法如下：
