数字信号处理课程设计：判断系统稳定性

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1、燕山大学课程设计说明书燕山大学课程设计说明书题目：判断系统稳定性学院（系）：年级专业：学号：学生姓名：指导教师：教师职称：共12页第12页燕山大学课程设计说明书电气工程学院《课程设计》任务书课程名称：数字信号处理课程设计基层教学单位：仪器科学与工程系指导教师：学号学生姓名班级设计题目16、判断系统稳定性设计参数设计要求（1）画出零极点分布图，并判断系统是否稳定（2）求输入为单位阶跃序列时系统的响应，并判断系统稳定性参考资料数字信号处理方面资料MATLAB方面资料周次前半周后半周完成内容收集消化资料、学习MATLAB软件，进行相关参数计算编写仿真程序

2、、调试指导教师签字基层教学单位主任签字说明：1、此表一式四份，系、指导教师、学生各一份，报送院教务科一份。2、学生那份任务书要求装订到课程设计报告前面。共12页第12页燕山大学课程设计说明书目录第一章摘要4第二章基本原理5第三章MATLAB程序设计63.1应用zplane函数求解系统函数零极点分布63.2应用stepz函数求单位阶跃序列的系统响应7第四章MATLAB仿真结果分析74.1系统零极点分布及稳定性判断74.2单位阶跃序列的系统响应及稳定性判断9第五章心得体会10参考文献11共12页第12页燕山大学课程设计说明书第一章摘要数字信号处理（Di

3、gitalSignalProcessing，简称DSP）是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。20世纪60年代以来，随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理技术应运而生并得到迅速的发展。在过去的二十多年时间里，数字信号处理已经在通信等领域得到极为广泛的应用。分析信号的方法有两种，一种是时域分析法，一种是频域分析法。频域分析法是研究控制系统的一种经典方法，是在频域内应用图解分析法评价系统性能的一种工程方法。该方法是以输入信号的频率为变量，对系统的性能在频率域内进行研究的一种方法。频域分析法不必直接求解系统的微分方程，而是间接地揭示系

4、统的时域性能，它能方便的显示出系统参数对系统性能的影响，并可以进一步指明如何设计校正。这种分析方法有利于系统设计，能够估计到影响系统性能的频率范围。将系统的单位取样响应进行Z变换，即得到系统的系统函数，它表征系统的复频域特性。根据系统函数的极点分布可以分析系统的因果稳定性。本课题主要是根据系统函数求出系统的零极点分布图并且求解输入为单位阶跃序列时系统的响应并判断稳定性。首先收集所需资料，并熟悉MATLAB软件的操作。利用MATLAB软件绘制出系统零极点的分布图，并利用所学知识，根据零极点在单位圆的分布，判断系统的因果稳定性，即极点在单位圆内，则该系

5、统稳定，极点在单位圆外，则该系统为非稳定系统。再求解输入为单位阶跃序列时系统的响应并根据响应判断系统稳定性。关键字：频域分析、零极点、稳定性、阶跃响应。共12页第12页燕山大学课程设计说明书第二章基本原理系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。因果系统的充要条件是其单位取样响应为因果序列，系统稳定的充要条件是其单位取样响应绝对可和，也就是说收敛域包含无穷大时，系统为因果系统，收敛域包含单位圆时，系统为稳定系统。根据系统函数的极点在图上的分布来判断

6、系统的稳定性,如果极点在单位圆内，则该系统为稳定系统,如果极点在单位圆外，则该系统为非稳定系统。实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的。当输入为单位阶跃序列时，可利用MATLAB画出系统的响应，并根据响应曲线判断系统稳定性。第三章MATLAB程序设计3.1应用zplane函数求解系统函数零极点分布要获得系统函数H(z)的零极点分布图，可直接应用zplane函

7、数，其语句格式为zplane(B,A)。其中，B与A分别表示H（z）的分子和分母多项式的系数向量。它的作用是在Z平面上画出单位圆、零点与极点，即可共12页第12页燕山大学课程设计说明书判断系统稳定性。本课题中系统函数为：对应的分子多项式系数为B=[1,5,-50]对应的分母多项式系数为A=[2,-2.98,0.17,2.3418,-1.5147]故MATLAB中的源程序为：B=[1,5,-50];A=[2,-2.98,0.17,2.3418,-1.5147];zplane(B,A);gridon;legend('零点','极点');title('零

8、极点分布图');x=roots(A);y=roots(B);abs(x);程序中gridon表示画出网格线，legend(