数列选择练习题1-教师版

《数列选择练习题1-教师版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、.数列选择练习题1评卷人得分一、选择题1．已知数列为等差数列，若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵为等差数列，，∴，解得．∴，故选A.2．已知等比数列{an}中，a4＋a8＝－2，则a6(a2＋2a6＋a10)的值为()A．4B．6C．8D．－9【答案】A【解析】∵a4＋a8＝－2，∴a6(a2＋2a6＋a10)＝a6a2＋2a62＋a6·a10＝a42＋2a4a8＋a82＝(a4＋a8)2＝(－2)2＝4，故选A.3．在等差数列{an}中，a1＝142，d＝－2，从第一项起，每隔两项取出一项，构成新的数列{bn}，则此数列的前n项和Sn取得最大值时n的值是(　　)

2、．A．23B．24C．25D．26【答案】B【解析】因为从第一项起，每隔两项取出一项，构成数列{bn}，所以新数列的首项为b1＝a1＝142，公差为d′＝－2×3＝－6，则bn＝142＋(n－1)(－6)．令bn≥0，解得n≤24，因为n∈N*，所以数列{bn}的前24项都为正数项，从25项开始为负数项．因此新数列{bn}的前24项和取得最大值．故选B.4．在各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6＝(　　)A．B．7C．6D．【答案】A【解析】(a1a2a3)×(a7a8a9)＝＝50，所以a4a5a6＝a=5．已知各项都为正的等比数

3、列{an}满足a7＝a6＋2a5，存在两项am，an使得＝4a1，则的最小值为(　　)．A.B.C.D.【答案】A【解析】由a7＝a6＋2a5，得a1q6＝a1q5＋2a1q4，整理有q2－q－2＝0，解得q＝2或q＝－1(与条件中等比数列的各项都为正矛盾，舍去)，又由＝4a1，得aman＝16..，即2m＋n－2＝16，即有m＋n－2＝4，亦即m＋n＝6，那么＝(m＋n)＝≥＝，当且仅当，即n＝2m＝4时取得最小值6．已知正数数列对任意，都有，若，则（）A、6B、9C、18D、20【答案】C【解析】解：因为正数数列对任意，都有故7．在数列中,,则数列的前n项和的最大值是A．136

4、B．140C．144D．148【答案】C【解析】试题分析：由题意可得：且，所以数列为等差数列公差为-4，首项，所以通项公式为：，因为，所以前n项和的当或有最大值，最大值为，故选择C考点：1．等差数列的定义；2．等差数列前n项和的最值8．设分别是等差数列的前n项和，若，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据等差数列的前项和公式知和为：，所以设，所以当时，..，所以，所以答案为D.考点：1.等差数列的前项和；2.通项公式.9．数列{an}的通项公式an＝，若{an}前n项和为24，则n为(　)．A．25B．576C．624D．625【答案】C【解析】an＝＝－()，前n

5、项和Sn＝－[(1－)＋(－)]＋…＋()]＝－1＝24，故n＝624.故选C.10．已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（）A．2B．3C．4D．5【答案】D【解析】试题分析：在等差数列中，若则。因为，两个等差数列和的前项和分别为A和，且，所以，=，为使为整数，须n+1为2，3，4，6，12，共5个，故选D。考点：等差数列的性质，等差数列的求和公式。点评：中档题，在等差数列中，若则。本题较为典型。11．已知数列：，，，，…，那么数列=前n项和为（）A.B.C.D.【答案】A..【解析】解：，，所以的前n项和为。12．等差数列的公差且，则数列的前项

6、和取得最大值时的项数是（）A．5B．6C．5或6D．6或7【答案】C【解析】试题分析：因为数列是等差数列，所以由可得，展开整理得，因为，所以法一：由可得，所以，根据，结合二次函数的图像可知当或时，最大，选C；法二：由可得，所以，要使最大，则须满足即，因为，从中解得，所以当或时，最大；法三：由可得，而，该等差数列是单调递减数列，所以数列的前六项非负，所以当最大时，或，选C.考点：等差数列的通项公式及其前项和.13．在△ABC中，角A,B,C的对边分别为，若A,B,C成等差数列，成等比数列，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由已知得，，又，故，又，则..，所以由余弦定理

7、得，，即，故，所以△ABC是等边三角形，则考点：1、等差中项；2、等比中项；3、余弦定理.14．若数列中，=43-3n，则最大值n=（）A．13B．14C．15D．14或15【答案】B【解析】试题分析：令时取得最大值考点：数列前n项和15．在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（）A．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】试题分析：=.又，所以==.考点：等比数列的性质，对数运算.16．已知等比数列的前n项和为，且，，则公比等于()A.B.C.4D.【答案】C【解析】