于鸿君微观习题

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1、于鸿君微观习题：第七章生产者均衡及其变动1.何为生产者均衡？它与消费者均衡有什么异同？2.证明对表现出规模报酬递增的技术，只要有一种要素投入组合能产生正利润，就不存在利润最大化的解。3.给出C-D生产函数下的成本函数、利润函数以及要素需求函数。4.一个厂商有两个车间，成本函数分别是c1(y1)=3y12和c2(y2)=y22，该厂商的成本函数是什么？5.一个厂商的成本函数为：，令P为产出价格，要素价格固定，如果P=2，该厂商会生产多少？如果P=1，该厂商会生产多少？该厂商的利润函数是什么？6.一个厂商的生产函数如下：f(x1,x2,x3,x4)=min(2x1+x2,x3+2x

2、4)。该技术的成本函数是什么？要素1和要素2的条件需求函数（即在成本最小化下的投入要素需求函数）是什么？7.一个厂商有生产函数y=x1x2。如果在r1=r2=1时，生产的最小成本等于4，则对应的产量是多少？8.生产函数如下：y=0,ifx<=1;y=lnx,ifx>1。计算这种技术的利润函数和要素需求函数。9.生产函数是：f(x)=20x-x2，并且产出价格为1。r为x的投入价格，x>=0。（a）如果x>0，利润最大化的一阶条件是什么？（b）w取什么值时，x的最优值是零？（c）w取什么值时，x的最优值是10？（d）要素需求函数是什么？（e）利润函数是什么？（f）利润函数对r的导

3、数是什么？10.令生产函数为Q=A(t)*Q(X1,X2,…,Xn)，其中A(t)表示技术因子，而Q(X1,X2,…,Xn)表示未考虑技术因素的最大产出。证明：，其中，Ei为要素Xi的投入产出弹性。11.说明产量最大化、利润最大化和成本最小化问题之间的对偶关系。第八章市场结构与竞争均衡习题：1.如果某个竞争行业的成本有上升趋势，即随着产量的增加投入要素的价格会增加，那么该行业的长期供给曲线还会是水平的么？为什么？2.一个竞争性行业处于长期均衡，对所有厂商征收销售税会使产品价格、行业中厂商数量和每个厂商的产出在长期内会发生那些变化？3.垄断竞争的市场特征是什么？在这样的一个市场中

4、，如果一个厂商推出一种新型的、改进的产品，对均衡价格和产量会产生什么影响？4.假设一个垄断竞争行业中的所有厂商都被并入一个大企业，这个企业会仍然生产那么多品牌还是会只生产一种品牌？为什么？5.经济利润（收益减去成本）和生产者剩余有什么不同？6.考虑具有下列结构的行业，50格以竞争方式行动的厂商，具有相同的成本函数c(y)=y2/2。一个具有零边际成本的垄断者，产品的需求曲线由下式给出D(p)=1000-50p（a）什么是垄断者的利润最大化产量？（b）什么是垄断者的利润最大化价格？（c）在此价格下，该竞争部门供给多少？7.一垄断者的成本函数为c(y)=y，面临需求需求曲线为：（a

5、）什么是垄断者的利润最大化产量和价格？（b）如果政府能对垄断者制定一个价格上限，以迫使其作为一个竞争者行动，它们应该制定什么样的价格？垄断者将生产什么样的产量？8.垄断者可以看作是选择价格水平，让市场决定能出售多少，而后生产相应的产量。写下价格选择的利润最大化问题，证明在最优价格水平处。9.一个有垄断势力的厂商，面临需求曲线为：P=100-3Q+4A1/2，总成本函数为：C=4Q2+10Q+A，其中A是广告支出水平。（a）找出实现厂商利润最大化的A、Q和P的值。（b）计算该厂商在它的利润最大化的A、Q和P水平的垄断势力的勒纳指数L。10.一厂商有两个工厂，各自的成本由下列两式给

6、出：工厂1：C1=10Q12，工厂2：C2=20Q22，厂商面临如下的需求曲线：P=700-5Q=700-5(Q1+Q2)。（a）计算利润最大化的产量和价格？（b）假设工厂1的劳动成本增加而工厂2没有提高，厂商该如何调整工厂1和工厂2的产量？如何调整总产量和价格？11.考虑一有两个厂商的行业，其边际成本都为零，行业面临的需求曲线为：P(Y)=100-Y，这里Y=y1+y2为总产量。（a）该行业产量的竞争性均衡水平是什么？（b）如果每个厂商都是古诺竞争者，已知厂商2的产量选择，厂商1的最优选择是什么？（c）计算每个厂商的古诺均衡产量。（d）计算该行业的卡特尔产量。（e）如果厂商1

7、为追随者，厂商2为领导者，计算每个厂商的斯坦克博格均衡产量。12.两厂商通过选择价格竞争，它们的需求曲线是：厂商1，Q1=20-P1+P2；厂商2，Q2=20+P1-P2。边际成本为零。（a）设两厂商同时决定它们的价格，求出相应的纳什均衡。即各厂商会制定什么价格，它们将销售出多少？（b）设厂商1先定价格，然后厂商2定价。各厂商将定价多少，能销售出多少？（c）设你是两厂商之一，且有足够的选择权选择是自己先定价还是对手先定价，或者是和对手同时定价，你的选择结果将是什么？13.为什么古诺均衡是稳定