对高考应试能力的思考(第一辑)学生用书

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1、对高考数学应试能力的思考（第一辑）一、江苏高考数学填空题考什么？1．复数，2．集合（简易逻辑），3．双曲线与抛物线，4．统计，5．概率，6．流程图，7．立体几何，8．导数，9．三角，10．向量，11．数列，12．解析几何，13．不等式，14．杂题（函数）填空题的能力题体现在考试说明中的C级（8个）以及B级（36个）中，近几年，主要体现在：导数，三角计算，解析几何（直线与圆），平面向量（基本定理与数量积），不等式（线性规划、基本不等式或函数），数列综合，函数综合等．二、高考数学填空题保分技巧与保分演练1

2、（复数）1-1．已知是虚数单位，复数z=，则

3、z

4、=．1-2．已知是虚数单位，复数z的共轭复数为，若2z+=3+4，则z=．1-3．已知复数z满足z2+4=0，则z=__．1-4.已知是纯虚数，则.2（集合或简易逻辑）2-1.已知集合，，则____.2-2.函数为奇函数充要条件是a=．2-3．“

5、x

6、+

7、y

8、≤1”是“x2+y2≤1”的条件．（请在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个合适的填空）2-4．不等式成立的充要条件是．2-5．函数是偶函数的充要条件是a=__

9、______．2-6．若函数是偶函数，则实数的值为_______．3（双曲线与抛物线）3-1．在平面直角坐标系xOy中，已知是双曲线的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为__．3-2．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=-4x的焦点到准线的距离为____．243-3.双曲线的渐近线方程为____________.4（统计）4-1．如图是样本容量为200的频率分布直方图．根据此样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10)内的频数为________．4-2.甲、乙两名同学在五次考试中数学成绩统计用

10、茎叶图表示如图所示，则甲、乙两名同学成绩较稳定（方差较小）的是______．4-3．某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号应该是____．4-4.已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为，则数据x1，x2，x3，x4的平均数为___．5（概率）5-1．某团队有6人入住宾馆中的6个房间，其中的301与302对门，303与304对门，305与306对门，若每人随机地拿了房间钥匙，则其中的甲、乙两人恰好对

11、门的概率为__________．5-2.4名学生A，B，C，D平均分乘两辆车，则“A，B两人恰好在同一辆车”的概率为_________.5-3.在不等式组所表示的平面区域内所有的格点（横、纵坐标均为整数的点称为格点）中任取3个点，则该3点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为．5-4.在长为12的线段上任取一点．现作一矩形，邻边长分别等于线段的长，则该矩形面积小于322的概率为．5-5．在[0，1]中随机地取两个数a，b，则恰有a-b>0.5的概率为___．246（流程图）6-1．阅读如图所示的程序

12、框图，运行相应的程序，若输入x的值为－4，则输出y的值为________．6-2.按如图所示的程序框图运算，若输出的b=3，则输入的a的取值范围是________．6-3.下边一段伪代码中，表示不超过的最大整数，若输入，则最终输出的结果为________．6-4.阅读下列程序：输出的结果是6-5.运行下图所示程序框图，若输入值xÎ[-2，2]，则输出值y的取值范围是．6-6.如图是一个算法流程图．若输入A=3，B=5，则输出A，B的值分别为____．结束开始b←1a←3a+1b←b+1NY输入aa>5

13、8输出bRead，WhileEndWhilePrint结束开始x≥0输出yy←x(x-2)输入xy←-2xYNReadForIFrom1to5Step2PrintSEndforEnd7（立体几何）7-1．底面边长为2，侧棱与底面成60°的正四棱锥的侧面积为____________．247-2．已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱锥的体积为____．7-3.已知正三棱锥P－ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则三棱锥P－ABC的体积为　__　．7-4.

14、设是球表面上的四个点，满足两两垂直，且，则球的表面积是____．7-5.四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD且PA=4，则PC与底面ABCD所成角的正切值为．7-6.已知α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，下列命题：①若m∥n，n∥α，则m∥α；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若α∩β＝n，m∥α，m∥β，则m∥n；④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n．其中是真命题的有．(填写所有正确命题的序号)7-7．已知正四