对高考应试能力的思考(第一辑)教师用书

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1、对高考数学应试能力的思考（第一辑）一、江苏高考数学填空题考什么？1．复数，2．集合（简易逻辑），3．双曲线与抛物线，4．统计，5．概率，6．流程图，7．立体几何，8．导数，9．三角，10．向量，11．数列，12．解析几何，13．不等式，14．杂题（函数）填空题的能力题体现在考试说明中的C级（8个）以及B级（36个）中，近几年，主要体现在：导数，三角计算，解析几何（直线与圆），平面向量（基本定理与数量积），不等式（线性规划、基本不等式或函数），数列综合，函数综合等．二、高考数学填空题保分技巧与保分演练1（复数）1-1．已知是虚数单位，复数z=，则

2、z

3、=．1-

4、2．已知是虚数单位，复数z的共轭复数为，若2z+=3+4，则z=．1-3．已知复数z满足z2+4=0，则z=．或1-4.已知是纯虚数，则.10【说明】待定系数法.，可得，所以.2（集合或简易逻辑）2-1.已知集合，，则_________.2-2.函数为奇函数充要条件是a=．【说明】除了常规方法外（定义法、取特殊值）外，还可以利用一组结论：，记，，则，已知是奇函数，是奇函数，则必须为偶函数.试问当取何值时，是偶函数？显然当时是偶函数，否则为非奇非偶函数.2-3．“

5、x

6、+

7、y

8、≤1”是“x2+y2≤1”的________条件．充分不必要（请在“充要”、“充分不

9、必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个合适的填空）【说明】利用图形分析充要关系.2-4．不等式成立的充要条件是．452-5．函数是偶函数的充要条件是a=________．【说明】可取特殊值计算：得.一般方法推导也容易.由得，得.2-6．若函数是偶函数，则实数的值为_______．2【说明】定义域关于原点对称，易得.3（双曲线与抛物线）3-1．在平面直角坐标系xOy中，已知是双曲线的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为_________．23-2．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=-4x的焦点到准线的距离为________．23-3.双曲线

10、的渐近线方程为____________.和4（统计）4-1．如图是样本容量为200的频率分布直方图．根据此样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10)内的频数为________．644-2.甲、乙两名同学在五次考试中数学成绩统计用茎叶图表示.如图所示，则甲、乙两名同学成绩较稳定（方差较小）的是_________．乙【说明】甲=(98＋99＋105＋115＋118)=107，乙=(95＋106＋108＋112＋114)=107.45s=[(98－107)2＋(99－107)2＋(105－107)2＋(115－107)2＋(118－107)2]=66.8，

11、s=[(95－107)2＋(106－107)2＋(108－107)2＋(112－107)2＋(114－107)2]=44．即乙较稳定．4-3．某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号应该是_________．184-4.已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为，则数据x1，x2，x3，x4的平均数为__________．25（概率）5-1．某团队有6人入住宾馆中的6个房间，其中的301与302对门，303与304对门，305与306对门，若每人随机地拿了房间

12、钥匙，则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为__________．【说明】可利用等可能性解决此概率问题.在甲的对门随机地选一个人，共有5种方法，恰好是乙有1种方法，概率为．5-2.4名学生A，B，C，D平均分乘两辆车，则“A，B两人恰好在同一辆车”的概率为_________.5-3.在不等式组所表示的平面区域内所有的格点（横、纵坐标均为整数的点称为格点）中任取3个点，则该3点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为_________．5-4.在长为12的线段上任取一点．现作一矩形，邻边长分别等于线段的长，则该矩形面积小于322的概率为．【说明】设线段AC的长为，则线

13、段CB的长为()，那么矩形的面积为2，由，解得．又，所以该矩形面积小于322的概率为．5-5．在[0，1]中随机地取两个数a，b，则恰有a-b>0.5的概率为_________．5-6.甲乙两人约定今晚6:00-7:00前往电影院观看《小时代3》，两人约定一同进场，但如果一方等待时间超过15分钟则自行进场，则两人能一同进场的概率为_________.45【说明】涉及两个变量的几何概型转化为线性规划所成区域的面积之比.6（流程图）6-1．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为－4，则输出y的值为________．26-2.按如图所示的程序框

14、图运算，若输出的b=3，则输入的a的取值范围是___