一次函数与几何图形复习教学设计

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1、一次函数与几何图形复习教学设计（一图一课堂，一花一世界）【教学目标】一、知识与技能目标1、熟练运用一次函数解决几何问题；2、进一步体会数形结合的思想方法；3、体会一次函数与几何图形的内在联系.二、过程与方法目标1、通过课本知识的复习巩固，使学生深入理解一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；2、通过典型习题的分析，使学生进一步体会函数中涉及的“数形结合”、“方程思想”、“分类思想”以及“待定系数法”求解析式的方法。3、探究活动中培养学生的探索精神和合作交流意识,团队精神。三、情感目标让学生全身心地投入学习活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动

2、，发展实践能力与创新精神。【本节课的重难点】教学重点：一次函数应用。教学难点：在理解的基础上结合本章渗透的数学思想和学到的数学方法分析、解决问题。【教法学法】1、教学方法:①“实践——理论——实践”的认知规律设计；②自学体验法——让学生经历知识的归纳，从中体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。2、学法指导:①自主探究,独立思考；②合作交流。【教具,学具准备】教具:多媒体演示课件.，在教学上,借用多媒体动画演示这种既具体又直观的手段,帮助学生实现由形象思维向逻辑思维的转化,切实有效的提高教学效果.【教学过程】问题：如图，在直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于

3、A、B两点.，∠AOB=90°1、直接写出A、B两点的坐标;2、若点C（x，y）线段AB上，且直线OC恰好将Rt△OAB分为面积相等的两部分。求出直线OC的解析式。OByAx变式：在直角坐标系中，矩形OABC的顶点C的坐标为（8，6），直线y=x+b恰好将矩形OACB分为面积相等的y两部分，试求b的值。CBxOA设计意图：本题将三角形面积平分关键是找三角形底边中点，利用中线会平分三角形，然后待定系数法去求解析式；变式题将矩形面积平分关键是找中心对称，然后待定系数法去求解析式中的b.OByAxOByAx（3）若动点C（x，y）是线段AB上一个动点，求△BOC的面积

4、S与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（4）、点D在x轴上，若△ABD是等腰三角形，试求点D的坐标。设计意图：本题主要是分类讨论的思想以AB为腰，为底作图找x轴的交点，另外可以引申找在y轴的交点。变式：点D在两坐标轴上，若△ABD是直角三角形，试问满足要求的D点有几个？（作业：求点D坐标）（5）、若动点C（x，y）是直线AB上一个动点，过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使△BCD与△AOB全等？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。作业：1.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（6，0）和B（0，2），线段AB

5、的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D，ABCDO（1）求这个一次函数的关系式；（2）求点C的坐标。AMBB’Oxy2、如图，直线y=—与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B’处，试求直线AM的函数关系式。3、如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x-6与x轴、y轴分别相交于点A、B．(１)求出A、B两点的坐标；(２)点C在x轴上，若△ABC是等腰三角形，试求点C的坐标.4、如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B’处，（1）求线段AB的

6、长；（2）试求直线AM的函数关系式．