求一次函数的关系式　　

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1、求一次函数的关系式（待定系数法）　　（课本45――46页）学习目标：使学生通过实际问题，感受待定系数法的意义，并学会使用待定系数法求简单的函数关系式一、新知自学：（学生独立完成后互相对正）水池已有水10m³，现以2m³/分钟的速度向水池注水，则水池中水的体积y（m³）与注水时间x（分钟）之间的函数关系式为　水池已有水bm³（b为常数），现以km³/分钟（k为常数）的速度向水池注水，则水池中水的体积y（m³）与注水时间x（分钟）之间的函数关系式为　　　（1）水池已有水bm³（b为常数），现以2m³/分钟

2、的速度向水池注水，5分钟后水池中水的体积为25m³，则b=　　　　　。（2）水池已有水15m³，现打开水管，以km³/分钟的速度向水池注水，5分钟后，水池中水的体积为30m³，则k=　　　　　。（3）水池已有水bm³（b为常数），现以km³/分钟（k为常数）的速度向水池注水，3分钟后水池中水的体积为16m³，8分钟后水池中水的体积为26m³，则b=，k=。3、上述先设　　　　　　（其中含有未知的系数），再根据条件列出方程或方程组，求出　　　　的系数，从而得到所求结果的方法，叫做　　　　　　　　　　　　

3、　　　。二、合作、探究、展示：1、根据条件，求出下列函数的关系式：（1）函数y=kx（k≠O，K为常数）中，当x=2时，y=－6，则k=，函数关系式为y=（2）直线y＝kx＋5经过点（－2，－1），则k=，函数关系式为y=（3）一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝7．解：设所求函数的关系式是y＝kx＋b，根据题意，得解得：k=b=∴所求函数的关系式是已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的

4、长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．解：设所求函数的关系式是y＝，根据题意，得解得：k=b=∴所求函数的关系式是三、巩固训练：（学生独立完成后互相讲解）（2010上海市）将直线y=2x─4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______________.2、若直线y＝m＋1经过点（1,2），则该直线的解析式是3、一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝-1时，y＝7．函数解析式为：　　　4、求满足下列条件的函数解析式：（1）图象经过点（1，－2）的正比例函数的解析式：　　　　　　　　　　　　　　

5、　　　　　　　　(2)与直线y=－2x平行且经过点(1,-1)的直线的解析式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3)经过点（0，2）和（1，1）的直线的解析式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4)直线y=2x－3关于x轴对称的直线的解析式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(5)把直线Y==2x+1向下平移两个单位，再向右平移3个单位后所得直线的解析式：　　　　　　5、（2010红河自治州）已知一次函数y=-3x+2，它的图像不经过第象限.四、拓展提高：1、已知y与x－

6、3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2)y与x之间是什么函数关系：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3)求x＝2.5时，y的值．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2、点（1，1）、（2，0）、（3，－1）是否在同一条直线上？3、（2010年镇江市）16．两直线的交点坐标为（）A．（—2，3）B．（2，—3）C．（—2，—3）D．（2，3）4、（2009年安徽）已知函数的图象如图，则的图象可能是【】5、

7、（2009年湖北十堰市）一次函数y=2x－2的图象不经过的象限是（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6、（2010年镇江市）在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点.（1）求直线l的函数关系式；（2）求△AOB的面积.