7、八年级数学上册平行线的证明单元测试题(北师大版)-

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1、八年级数学上册平行线的证明单元测试题（北师大版）120分60分钟完卷姓名：________得分：________一、选择题：将正确的答案直接填在表格中（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案1.下列各语句是命题的是（）（1）动物都需要氧气；（2）同位角相等；（3）若两直线被第三直线所截，同位角相等，则内错角一定相等；（4）平面内过一点只能作一条直线与已知直线平行。A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是（）3.如图所示，AB∥CD，AD∥BC，则下列各式中正确的是（）A.∠1+∠2＞∠3B.∠1+∠

2、2=∠3C.∠1+∠2＜∠3D.∠1+∠2与∠3无关4.如图所示：AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD，若∠A=40°，∠D=30°，则∠NMP为（）A.10°B.15°C.5°D.7.5°5.一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角（）A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定6.如图所示，△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，若∠D=25°，则∠A=（）A.25°B.50°C.65°D.75°7.在直角三角形中，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，则这个三角形中最小的角是（）A.15°B.30°C.60°D.90°8.如图所示，∠1、∠2、∠3、∠4恒满足的关系式是

3、（）A.∠1+∠2=∠3+∠4B.∠1+∠2=∠4-∠3C.∠1+∠4=∠2+∠3D.∠1+∠4=∠2-∠39.学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张透明的纸得到的，如图：从图中可知，小敏化平行线的依据有①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行。（）A.①②B.②③C.③④D.①④10.已知△ABC的三个内角，∠A、∠B、∠C满足关系式：∠B+∠C=2∠A，则此三角形（）A.一定有一个内角是45°；B一定有一个内角是60°；C.一定是直角三角形；D.一定是钝角三角形。二、

4、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11.命题“邻补角的平分线互相垂直”的条件是____________________，结论是，这个命题是真命题还是假命题：。12.一名道路勘测员从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，则∠ABC的度数是。13.把命题“相似多边形的面积比等于相似比的平方”改写成如果，那么。14.若一个三角形的三个内角之比为4︰3︰2，则这个三角形的最大内角为____15.如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有对。16.把一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=55°，那么∠2等于。17.三

5、角形的第二个角是第一个角的1.5倍，第三个角比这两个角的和大30°，则最大角的度数为。18.如图所示，三角形的两内角平分线的交角∠BOC=；两外角平分线的交角∠BO′C=。三、解答题（本大题共5个小题，共48分）19.（8分）如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B=50°，∠EDA=60°，求∠CDO.20.（8分）如图所示，∠1=∠2，∠3=∠B，FG⊥AC于G，猜想CD与AB的关系，并证明你的猜想。21.（10分）如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行证明。22.（10分）如图所示，∠xOy=90°，点A、B分别在坐标轴Ox

6、、Oy上移动，BE是∠ABy的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线交于点C。试问：∠ACB的大小是否随B、B的移动发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随A、B的移动发生变化，请给出变化范围。23.（12分）我们知道：“在三角形的每个顶角处各取一个外角，它们的和就是这个三角形的外角和”。（1）猜想三角形的外角和是多少度？证明你的结论。（2）如果将三角形三条边都向两边延长，并且在每条线上任取两点连接起来，那么在原三角形外又得到三个新三角形，如图所示，猜想：∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠G的和是多少？并用（1）的结论证明你的猜想。