北师大版八年级数学上册 第七章 平行线的证明单元检测题(含答案解析)

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1、第七章平行线的证明检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．点P是直线l外一点，,A为垂足，且PA=4cm，则点P到直线l的距离（　　）A．小于4cmB．等于4cmC．大于4cmD．不确定3．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠5=∠D．∠+∠BDC=180°第3题图

2、第4题图第5题图4．如图，a∥b,∠3=108°，则∠1的度数是（　　）A．72°B．80°C．82°D．108°5．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（　　）A．3对B．4对C．5对D．6对6．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个第6题第7题图第8题图7．（2013•安徽中考）如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（　　）A．60°B．65°C．75°D．80°8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（　　）A．

3、2个B．3个C．4个D．5个9、下列条件中能得到平行线的是（　　）①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线．A．①②B．②③C．②D．③10、两条平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（　　）A．互相重合B．互相平行C．互相垂直D．相交二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．命题“对顶角相等”的题设是两个角是对顶角，结论是．12．一个三角形的两个内角是35°和110°，则另一个内角是．第13题图第14题图第15题图13．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2

4、的关系是．14．如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=38°，则∠AED=．15．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=．16．如图，直线a∥b，则∠ACB=．第16题图第17题图第19题图17．一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=．18、三角形的外角和等于它的内角和的2倍．三、解答题（共6小题，满分46分）19．（6分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点

5、Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．20．（6分）我们知道，三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．请利用这条定理解决下列问题：如图，∠1=∠2=∠3．（1）试说明∠BAC=∠DEF．（2）∠BAC=70°，∠DFE=50°，求∠ABC的度数．21．（6分）已知：如图，∠BAP+∠APD=，∠1=∠2、求证：∠E=∠F．22．（7分）已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6、求证：ED∥FB．23．（7分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=

6、80°，求∠EDC的度数．24．（7分）如图，已知AB∥ED，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．25、(7分)在“三角形内角和”的探究中课本中给了我们这样一种折叠方法，把三角形按如图的虚线折叠，可以得到三角形的内角和等于180°，请你根据折叠过程证明这个结论．参考答案一、选择题1、B解析：①是正确的，对顶角相等；②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，

7、故选B．2、B解析：因为点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度（垂线段最短），所以点P到直线l的距离等于4cm，故选B．3、A解析：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故正确；选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故正确；选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故正确；而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，∵∠1=∠2，∴AC∥BD，故选项A错误．选A．4、A解析：∵a∥b，∠3=108°，∴∠1=∠2=180

8、°∠3=72°．故选A．5、C解析：∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB、又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠DEB（等量代换）．∴图中相等的角共有5对．故选C．6、C解析：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD、设∠A