专升本高等数学笫2讲练习题

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1、笫2讲练习题(有提示与答案)1.求极限(1)=___________(2)________.(3)=__________.2.求极限(1).(2)=__________.3.求极限3(1)，(2)，(3)，(4)6。(1).(2)=___________.(3).(4)4.求极限4(1)0，(2)，(3)，(14)(1)=____________.6(2)=____________.(3)=____________.必须求左右极限;因为在的左右近旁，函数皆用第二个公式表征，即，故不必分开来求左右极限,就用常规方法求之

2、.答：左极限右极限,,所以极限不存在.时存在，为3。理由如下：因为在的左右近旁，函数皆用第二个公式表征，即，故不必分开来求左右极限，直接有：6.A.B.C.D.[]B(可用“无穷大量级比较定理”，分子分母都是n的一次多项式，本极限为它们的首项系数之比)6(1)C;(2)时为无穷小量;时为无穷大量.8.设,则是A.B.C.D.不存在[]左极限右极限,,所以极限不存在，选D。.9(1)函数,则在处的左极限=__________.(1);(2)设函数,则=____________.(2)10(1)试画出函数的图形；(2)利

3、用上述图形求极限与.6,.11.试求极限，并写出具体求解过程.分子分母同除以的最高幂次方.12.求极限(1)(2)(3)(4)(1);(2);(3);(4).13.若时,函数与是等价无穷小，则=______.1提示：1.用代入法.2.用因式分解.3.用有理化方法.4.用无穷大量级比较法.5(1)必须求左右极限;(2)因为在的左右近旁，函数皆用第二个公式表征，即，故不必分开来求左右极限,就用常规方法求之.6.用无穷大量级比较法7(1)这四个函数当时的极限为0的那个就是无穷小量;(2)本小题前面那个问题是寻找自变量趋于哪

4、个数时，函数极限为0；6后面那个问题是寻找自变量趋于哪个数时，函数极限为；8.属于分段函数左右极限问题,必须分别求左、右极限.9(1)求左极限时，采用定义区域相应的那个表达式（即第一个式子）(2)本小题求的是右极限,采用定义区域相应的表达式（即第二个式子）11.分子分母同除以的最高幂次方.答案1（1）2，(2)-1，(3)0。2(1)4，(2)，(3)。3(1)，(2)，(3)，(4)6。4(1)0，(2)，(3)，(14)5(1)左极限右极限,,所以极限不存在.(2)时存在，为3。理由如下：因为在的左右近旁，函数皆

5、用第二个公式表征，即，故不必分开来求左右极限，直接有：(代入法求极限)6.B(可用“无穷大量级比较定理”，分子分母都是n的一次多项式，本极限为它们的首项系数之比)7(1)C;(2)时为无穷小量;时为无穷大量.68.910(1)(2)11.12.13..6