专升本高等数学笫12讲练习题

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1、笫12讲练习题有提示与答案2．试利用定积分的性质,比较下列定积分的大小:(1)与(2)与4．下列定积分值不等于零的是()A.B.7C.D.;(2),求8.()A.B.C.D..10.设，求.7提示3.利用奇函数在对称区间上积分为0.4.这四个是积分的积分区间皆对称,因此积分值非零的那个定积分的被积函数肯定不是奇函数.5.本题是对分段函数计算定积分,把积分区间分割为与,用相应函数代入之.6.由于,它也是分段函数,可用笫5题方法.77(1)(2)直接利用变限积分求导公式1:.9.利用变限积分求导公式2:.10.两边对变量求导,左端利用变限积分

2、求导公式1:,由此解出.11.A是定积分求导数，B、C、D是变限积分求导数,后三者可利用变限积分求导的公式检验正确与否，前者利用“定积分是常数，其导数必为零”.12.利用变限积分求导公式2:.13.先画三个小题的图形如下：前两个小题的面积都用一个定积分表示，其中上下限是该图形垂直投影于x轴所得区间的两个端点,被积函数是上面曲线的函数减去下面曲线的函数.笫3小题的面积必须划分为两块和，从而是两个定积分之和，当然也可直接用初等数学三角形公式得到，这样可少算一个定积分.7解答1(1)D;(2)A.2(1)因为在闭区间上,,由定积分的性质有;(2

3、)因为在闭区间上,,由定积分的性质有.4.选(C)(2).78.是定积分,它为常数,导数为零,故选D.9.利用笫2个变限积分求导公式,.11.选A,因为A中积分是定积分,而定积分是常数，其导数必为零,不会等于.B、C、D是变限积分求导数,由变限积分求导的公式,它们皆正确.12.利用笫2个变限积分求导公式,.7(3).7