专升本高等数学笫4讲练习题

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1、笫4讲练习题2.求下列函数的间断点,并指出它属于哪一类(1);(2);(3)3.求极限5．求极限;;(3)6．7.求导数(1)7(2)(3)(4)8(1)设函数,则__________;(2)设函数,则__________;9.设函数,则A.B.C.D.[]10(1)设函数在处可导,且=,则=A.B.C.D.[](2)设函数在点处可导,且,求.11．求极限;;;12．求极限（1）;(2).714．利用乘除公式求导数(1)(2),求(3)(4)(5)(6)15.论证初等函数求导表中公式提示1.因为在处连

2、续，所以,此极限可用有理化方法得到.2.令分母为零，得到间断点，然后求x趋向于此间断点时函数的极限，在下述三者中选择：可去型、跳跃型与无穷型.3先写成，第一个函数是有理分式，其极限属型，可用量级比较知道它为无穷小，笫二个函数是有界函数.5．这3个小题都可用“等价无穷小替换法”化简，先回忆等价无穷小替换表（1）7(2)(3)7（3）把各式写成x的幂次式，然后利用幂函数求导公式把每项导数求出来。注意，所得的分数幂次式不必返回为根式。(4)第一步把各根式写成幂次式，笫二步把相乘的两式打开来得到4项，笫三步利

3、用公式把每项化简，最后一步利用幂函数公式把每项导数求出来。注意，所得的分数幂次式不必返回为根式。11．这四个小题都可用“等价无穷小替换法”化简，先回忆等价无穷小替换表（1）(2)(3)(4)12(1)(2)13.参照课堂上巳讲的相关例题.15.第一步利用，笫二步用除法求导公式，笫三步利用公式，最后一步利用公式7解答1.2(1)令分母为零,得,分母有零点-2,,所以x=-2属无穷型.(2)令分母为零,得分母有零点1与2,所以本小题有两个间断点1与2.当x=1时,,注意,这个极限是双边极限,表明时左右极限

4、皆存在且相等(皆为-2),从而x=1属可去型;当x=2时,,所以x=2属无穷型.(3),,,所以有间断点x=0,属跳跃型.304.D5(1);(2);(3)6.,左极限右极限不存在.7(1)(2)(3)78(1)(2)9.选A.10(1),故选B.(2).11(1);(2);(3);(4).12(1);(2).13.解.令，由初等函数连续性，它在上连续，由零点存在定理，至少有一个，成立，即,此是原方程的一个根.14(1)(2)(3)7(4)(5)(6)17