19.2.1菱形的性质-学案.doc

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1、班级：________姓名：_________刘集二初中八年级数学下册教学案总第课时课题:菱形的性质课型：新授课主备人：杜俊峰时间：＿＿年＿月学习目标：1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．2．理解并掌握菱形的定义及性质；并会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．学习重点：菱形的性质1、2．学习难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．一、【自主学习】1．情景导入：出示生活中有关菱形的几幅图片，让学生欣赏观察。------导入课题。二、【新知探究】探究活动一：菱形的定义：有一组的叫做菱形。(仿照矩形的定义）【强调】（1）菱形①是平行四边形；②一组邻边相等．（2）菱形是特殊的平行

2、四边形，它具有平行四边形的一切性质．探究活动二：折纸探究:如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？说说它有怎样的性质呢？（提示：从边，角，对角线，对称性四个角度）①、菱形的四边在数量上有什么关系?；②、菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴?③、菱形的对角线在位置上有什么关系?④、菱形的每一条对角线是否平分一组对角?在菱形的这些性质中，有几条是它特有的性质。下面我们就来用曾经学过的知识来证明一下吧！(一)菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等（二）菱形的性质定理2：菱形的对角线互相垂直已知：如图在菱形ABCD中已知：如图在菱形ABCD中求证：AB=BC=CD=DA求证：AC

3、⊥BD证明：证明：三、【例题探究】：例1：在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试求出∠B的大小，并说明△ABC是等边三角形？例2：试说明菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半。反思归纳：菱形的面积计算公式呢？S菱形ABCD=四、抢答题：（一）辨别对错：1、有一组邻边相等的四边形是菱形。()2、菱形是平行四边形。()（二）填空：1、如图，菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm则对角线AC的长为____,BD的长为_____。五、学以致用：1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2．如图，菱形ABCD中∠ABC＝60°，则∠BAC＝_______

4、.3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_____.4、如图，菱形花坛ABCD中间的两条小路AC和BD的长分别是6m和8m，求花坛的边长，周长和面积。六．链接生活:如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（保留根号）七，总结反思：这节课你有哪些收获？还有哪些不懂的？检测反馈：（1）菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为，周长为，面积为高为（2）菱形的两邻角之比为1：2，边长为2，则菱形的面积为__________．（3）已知菱形的面积等于80cm2，高等于8cm，则菱形的周长为.（4

5、）已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A：∠ABC＝1：2，则BD=cm.（5）在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则∠EAF等于（　）A．75°B．60°C．45°D．30°（6）如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，AC=16cm，BD=12cm，求菱形的高．(7)、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=2㎝求（1）∠DAB的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。