19.2.1菱形的性质（一）

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1、课题：19.2菱形的性质（一）学校：海南东坡学校主讲人：符发在一、教学目标：1、知识目标：掌握菱形的概念及其特殊的性质。2、能力目标：进一步发展学生的合情推理能力，培养学生处理数型结合的能力。3、情感目标：经过自己的努力获得新知，形成基本的科学态度和理性精神。二、教学重难点：1、重点：菱形特殊特征与性质。2、难点：菱形性质的灵活应用。三、教学过程1、创设情境：师：前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?生：矩形师：矩形,主要是由平行四边形的角变化得到的。师：如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形

2、呢?生：菱形。师：同学们，今天我们就一起来学习这个特殊的平行四边形------菱形2、活动：在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？1）、方法：如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为一个特殊的平行四边形3、探究归纳菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形4、探究菱形的性质师：观察得到的菱形,它是中心对称图形吗?生：菱形是中心对称图形师：它是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?生：菱形是轴对称图形，有两条对称轴师：对称轴之间有什么位置关系?生：互相垂直5、菱形的性质

3、：师：菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.性质1：菱形的4条边都相等性质2：菱形的对角线互相垂直6、设计问题：1）、菱形的对角线将菱形分成何种三角形？它们有什么关系？△AOB、△COB、△COD和△AOD是全等的直角三角形△ABD和△CBD、△ABC和△ADC是全等的等腰三角形方法点拨：因此，在解决有关菱形的问题，常常转化为直角三角形或等腰三角形的相关问题.2）菱形ABCD中，AB=，∠BAD=，∠ABD=，BD与AC，3）菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长为4）菱形的周长为52，一条对角线长为24，则另一条对角线长为5）菱形的

4、面积为25,一边长为5则一组对边间的距离为；这说明菱形的面积可以怎么求？7、实践应用例1如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B，试求出∠B的度数，并说明△ABC是等边三角形．例2菱形的一个内角为120°，且平分这个内角的一条对角线为8厘米，求这个菱形的周长。8、检测反馈1.如图，在菱形ABCD中，AB＝5，OA＝4，求这一菱形的周长与两条对角线的长度．2、菱形ABCD的面积为96㎝2，对角线AC的长为16㎝，求另一条对角线BD的长。9、交流反思矩形、菱形各具有哪些性质？填写下表、填图：矩形菱形定义性质10、板书设计：1）、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形

5、叫做菱形2）菱形的特殊性质：性质1：菱形的4条边都相等性质2：菱形的对角线互相垂直