2017-2018学年浙江省杭州市西湖区九年级(上)期末数学试卷(解析版)

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1、2017-2018学年浙江省杭州市西湖区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题．（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1．若3x=2y（xy≠0），则下列比例式成立的是（　　）A．B．C．D．【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、由=得，2x=3y，故本选项不符合题意；B、由=得，xy=6，故本选项不符合题意；C、由=得，2x=3y，故本选项不符合题意；D、由=得，3x=2y，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积，熟记性质是解题的关键．2．正

2、五边形需要旋转（　　）后才能与自身重合．A．36°B．45°C．60°D．72°【分析】该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72°，因而旋转72度的整数倍，就可以与自身重合．【解答】解：根据旋转对称图形的概念可知：该图形被平分成五部分，旋转72度的整数倍，就可以与自身重合，即正五边形需要旋转72°后才能与自身重合，故选：D．20/20【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．3．已知圆O的面积为25π，若PO=5.5，则点P

3、在（　　）A．圆O外B．圆O上C．圆O内D．圆O上或圆O内【分析】先根据圆的面积公式计算出圆的半径为5，然后根据点与圆的位置关系进行判断．【解答】解：设圆的半径为R，根据题意得2πR2=25π，解得R=5，∵PO=5.5，∴PO＞R，∴点P在⊙O外．故选：A．【点评】本题考查了点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有点P在圆外⇔d＞r；点P在圆上⇔d=r；点P在圆内⇔d＜r．4．如图，在边长为1的格点图形中，与△ABC相似的是（　　）A．B．C．D．【分析】根据勾股定理求出△ABC的三边，并求出三边之比，然后根据网格结构利用勾股定

4、理求出三角形的三边之比，再根据三边对应成比例，两三角形相似选择答案．20/20【解答】解：已知给出的三角形的各边分别为、2、、所以△ABC的三边之比为：2：=1：：，A、三角形的三边分别为1，，，三边之比为1：：，故A选项正确；B、三角形的三边分别为，，3，三边之比为：：3，故B选项错误；C、三角形的三边分别为1，，2，三边之比为：1：：2，故C选项错误；D、三角形的三边分别为：2，，，三边之比为2：：，故D选项错误．故选：A．【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与网格结构的知识，根据网格结构分别求出各三角形的三条边的长，并求出三边之比是解题的关键．5．

5、从2种不同款式的衬衣和2种不同款式的裙子中分别取一件衬衣和一条裙子搭配，有（　　）种可能．A．1B．2C．3D．4【分析】用2种不同款式的衬衣用A、B表示，2种不同款式的裙子用a、b表示，然后画树状图可展示所有4种等可能的结果数．【解答】解：用2种不同款式的衬衣用A、B表示，2种不同款式的裙子用a、b表示，画树状图为：共有4种等可能的结果数．故选：D．【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．6．已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB

6、，则有（　　）A．AB2=AP•PBB．AP2=BP•AB20/20C．BP2=AP•ABD．AP•AB=PB•AP【分析】由AP＞BP知PA是较长线段，根据黄金分割点的定义，则AP2=BP•AB．【解答】解：∵P为线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，∴AP2=BP•AB．故选：B．【点评】本题考查了黄金分割，理解黄金分割点的概念，找出黄金分割中成比例的对应线段即可．7．如图，A，B，C三点在已知的圆上，在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，D是的中点，连接DB，DC，则∠DBC的度数为（　　）A．30°B．45°C．50°D．70°【分析】根

7、据三角形的内角和定理得到∠A=80°，根据圆周角定理得到∠D=∠A=80°，根据等腰三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵∠ABC=70°，∠ACB=30°，∴∠A=80°，∴∠D=∠A=80°，∵D是的中点，∴，∴BD=CD，∴∠DBC=∠DCB==50°，20/20故选：C．【点评】本题考查了圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系，等腰三角形的性质，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．8．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，AB=2，则AC长是（　　）A．B．C．D．2【分析】根据∠A的正弦值得到BC的长，进而利用勾股定理得到AC长即可．【解答】解

8、：∵∠C=90°，sinA=，AB=2，∴BC=AB×sinA=2