2016-2017学年河南省南阳市宛城区八年级(上)期末数学试卷

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1、2016-2017学年河南省南阳市宛城区八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）9的算术平方根是（　　）A．3B．±3C．9D．±92．（3分）计算（x+y）（y﹣x）=（　　）A．x2﹣y2B．x2+y2C．y2﹣x2D．（x﹣y）23．（3分）下列各数中，不是无理数的是（　　）A．πB．﹣C．D．0.151151115…4．（3分）下列运算正确的是（　　）A．（﹣a）3÷（﹣a）=a2B．（a2）3=a5C．a2•a3=a6D．a3+a2=a55．（3分

2、）如果多项式x2﹣mx+6分解因式的结果是（x﹣3）（x+n），那么m，n的值分别是（　　）A．m=﹣2，n=5B．m=2，n=5C．m=5，n=﹣2D．m=﹣5，n=26．（3分）若x2﹣mx+是关于x的完全平方式，则实数m=（　　）A．1B．±1C．2D．±27．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．下列结论错误的是（　　）A．AD=CDB．∠A=∠DCEC．∠ADE=

3、∠DCBD．∠A=2∠DCB8．（3分）已知a，b，c为△ABC的三边长，且a4﹣b4+b2c2﹣a2c2=0，则△ABC的形状是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形第24页（共24页）C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形9．（3分）某学校将为初一学生开设A、B、C、D、E、F共6门选修课，选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图表．选修课ABCDEF人数4060100根据图表提供的信息，下列结论错误的是（　　）A．这次被调查的学生人数为400人B．被调查

4、的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70C．喜欢选修课C的人数最少D．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，其面积记作S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记作S2，…，按照此规律继续下去，则S2017的值为（　　）A．（）2014B．（）2014C．（）2015D．（）2015　二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）计算+的结果是　　．12．（3分）将命题“等角对等边”改写成“如果…，那么…”的形

5、式：　　．第24页（共24页）13．（3分）某市统计局统计了今年第一季度每月人均GDP的增长情况，并绘制了如图所示的统计图，下列结论：①1月份的人均GDP增长率最高；②2月份的人均GDP比1月份低；③这三个月的人均GDP都在增长，其中正确的结论序号是　　．14．（3分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为2和5，则c的边长为　　．15．（3分）在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为　　．　三、解答题（共8个小题，满分75分）

6、16．（12分）（1）2am2﹣8a；（2）4a2﹣3b（4a﹣3b）17．（5分）已知线段a，c的长如图所示，求作Rt△ABC，使斜边AB=c，直角边BC=a．要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑．18．（9分）先化简，再求值；（a﹣2b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2（a﹣b）（a﹣3b），其中a=﹣，b=﹣．19．（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE第24页（共24页）∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE

7、．20．（9分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别成绩x（分）频数（人数）频率一50≤x＜6020.04二60≤x＜70100.2三70≤x＜8014b四80≤x＜90a0.32五90≤x＜10080.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：（1）本次决赛共有　　名学生参加；（2）直接写出表

8、中a=　　，b=　　；（3）请补全下面相应的频数分布直方图；（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为　　．21．（10分）我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数字等式，例如图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式　　；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+第24页（共24页）c=