2016-2017学年广东省深圳市南山区九年级(上)期末数学试卷

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1、2016-2017学年广东省深圳市南山区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．（3分）若2a=3b，则a：b等于（　　）A．3：2B．2：3C．﹣2：3D．﹣3：22．（3分）与如图中的三视图相对应的几何体是（　　）A．B．C．D．3．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠04．（3分）下列命题中，真命题是（　　）A．两条对角线相等的四边形是矩形

2、B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形5．（3分）在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（　　）A．12.36cmB．13.6cmC．32.36cmD．7.64cm6．（3分）已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，则k的值可以是（　　）A．﹣1B．0C．1D．27．（3分）如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△COB第28页（共28页）=4：9，则AE：EC为（　　）A．2：1B．2：3C．4：9D．5：4

3、8．（3分）函数（k≠0）的图象如图所示，那么函数y=kx﹣k的图象大致是（　　）A．B．C．D．9．（3分）若菱形的周长为52cm，面积为120cm2，则它的对角线之和为（　　）A．14cmB．17cmC．28cmD．34cm10．（3分）设a，b是方程x2+x﹣2016=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　）A．2014B．2015C．2016D．201711．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（　　）A．B．C．D．第28页（共28页）12．（3分）如图所示，正方形ABCD的面积为12，

4、△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　　）A．2B．2C．3D．　二、填空题：（本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上）．13．（3分）方程x2=2x的解为　　．14．（3分）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志．从而估计该地区有黄羊　　只．15．（3分）如图，DE∥BC，DF∥AC，AD=4cm，BD=8cm，DE=5cm，则线段BF长为　　cm．16．（3分）两个反比例函数和在第一象限

5、内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是　　（把你认为正确结论的序号都填上，答案格式：“①②③④”）．第28页（共28页）　三、解答题（本大题有7题，其中17题6分，18题6分，19题7分，20题7分，21题8分，22题8分，23题10分，共52分）17．（6分）解方程（1）x2﹣4x﹣5=0（2）5x2+2x﹣1=0．18．（6分）在一个不透

6、明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个．现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．19．（7分）阳光下，小亮测量“望月阁”的高AB．（如图），由于观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此他首先在直线BM上点C处固定平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，

7、走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米．然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米．已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”