辽宁省本溪市2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题文

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1、辽宁省本溪市2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题文考试时间：120分钟满分：150分说明：1.考试前，考生务必按要求在答题卡和答题纸上正确填涂考生信息；2.第I卷为选择题，请用2B铅笔将答案涂在答题卡上，写在试卷上的答案无效；3.第II卷为主观题，请用黑色字迹钢笔或签字笔书写在答题纸指定区域，写在试卷上的答案无效；4.考试结束后，请交回答题卡和答题纸。第I卷（选择题60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。）1.已知复数满足，则（）A.B.C.D.2.命题“，使”的否定是（）A．，使B．，使C．，都有D．，都有3.已知平面向量,满足，且,,则向量与夹角的正切值为（

2、）A.B.C.　D.4．已知，则（）A．B．C．D．5．已知为等差数列，.以表示的前n项和，则使得达到最大值的n是（）A．18B．19C．20D．216.若抛物线上一点到轴的距离为，则点到抛物线的焦点的距离为（）A．4B．5C．6D．797.已知向量，若实数，满足，则的最大值是（）A.B.C.D.8．设P在双曲线上，F1，F2是该双曲线的两个焦点，∠F1PF2=90°，且DF1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（）A．2B．3C．4D．59.己知是函数的一个极小值点，则的一个单调递减区间是（）A．B．C．D．10.设，若是的等比中项，则的最小值为（）A.B.1C.4D.81

3、1.知是双曲线的一条渐近线，是上的一点，是的两个焦点，若，则到轴的距离为（）A.B.C.D.12.设定义在R上的偶函数满足：对任意，都有，时，若，，则三者的大小关系是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）913.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，则曲线的普通方程为_________.14.设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则,______,________成等比数列．15.是椭圆的左焦点，是椭圆上的动点，为定点，则的最小值是。16.在中，是的中点

4、，已知，则的形状是．三、解答题：（本大题共6小题，共70分。）17.（本小题满分10分）在中，角的对边分别为，满足．（1）求角的大小；（2）若，求的面积．18.（本小题满分12分）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲，乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲，乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如下，计成绩不低于90分者为“成绩优秀”。9（1）从乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；（2）由以上统计数据填写下面2x

5、2列联表，并判断是否有90%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关．甲班（A方式）乙班（B方式）总计成绩优秀成绩不优秀总计P（（K2≥k）0.250.150.050.025k1.3232.0722.7063.8415.02419.（本小题满分12分）已知数列，其前项和为，若函数在处的切线斜率为，数列，满足点在直线上。（1）分别求，的通项公式；（2）求数列的前项和.20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，平面,平面，，，.9（1）求证：平面平面；（2）在线段上是否存在一点,使平面？若存在,求出的值；若不存在，说明理由.20.（本小题满分12分）已知椭圆的短轴长为2，离心率为（1）求椭圆

6、的方程；（2）设过定点的直线与(1)中的椭圆交于不同的两点、，且为锐角,求直线的斜率的取值范围．22.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时,求曲线的极值;（2）求函数的单调区间;（3）若对任意及时,恒有成立,求实数的取值范围；9试题答案一、选择题：123456789101112ADBACADDBCCB二、填空题：13.14.15.16.等腰或直角三角形三、解答题：17.（本小题满分10分）解：（1）由及正弦定理，得…………………………………………5分(2)解：由（I）得，由余弦定理得所以的面积为………………………10分18.（本小题满分12分）解：（1）设“抽出的两个均“成绩优秀”“

7、为事件A．从不低于86分的成绩中随机抽取2个的基本事件为（86，93），（86，96），（86，97），（86，99）（86，99），（93，96），（93，97），（93，99），（93，99），（96，97），（96，99），（96，99），（97，99），（97，99），（99，99），共15个，…………………（4分）而事件A包含基本事件：（93，96），（93，97），（93，99），（93，99），（96，97），（96，