辽宁省本溪市2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题理

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1、辽宁省本溪市2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题理考试时间：120分钟满分：150分说明：1.考试前，考生务必按要求在答题卡和答题纸上正确填涂考生信息；2.第I卷为选择题，请用2B铅笔将答案涂在答题卡上，写在试卷上的答案无效；3.第II卷为主观题，请用黑色字迹钢笔或签字笔书写在答题纸指定区域，写在试卷上的答案无效；4.考试结束后，请交回答题卡和答题纸。第I卷（选择题60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1.=（）A.B.C.D.2.命

2、题“，使”的否定是（）A．，使B．，使C．，都有D．，都有3.已知平面向量,满足，且,,则向量与夹角的正切值为（）A.B.C.D.4．已知向量，若实数，满足，则的最大值是（）A.B.C.D.5．已知为等差数列，.以表示的前n项和，则使得达到最大值的n是（）_y_P_P_0_x_OA．18B．19C．20D．21106.如图，质点在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为，角速度为1，那么点到轴距离关于时间的函数图像大致为A．B．C．D．7.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（　　）A．

3、B．C．D.8.已知是内的一点，且,,则,的面积分别为；则的最小值为（）A.20B.19C.18D.169.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（　）A．1440种B．960种C．720种D．480种10.将函数图象上的点向左平移个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则A．，的最小值为B．，的最小值为C．，的最小值为D.，的最小值为11.在中，是的中点，则“”是“”的（）.10A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12

4、.已知实设，两点在抛物线上，是的垂直平分线．当直线的斜率为时，在轴上截距的取值范围是（）.A.B.C.D.第II卷（非选择题90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.，则____________．14.已知点的坐标分别为，则向量的相反向量的坐标是__________．15.数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为______________.16.已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点．的延长线交于点若为的中点，则______________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分。）1

5、7.（本小题满分10分）已知向量（1）若∥,求的值；（2）记,求的最大值和最小值以及对应的的值18.（本小题满分12分）科在中，角的对边分别为，满足．（I）求角的大小；（II）若，求的面积．1019.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，，.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和.20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD//平面MAC，PA=PD=，AB=4．（I）求证：M为PB的中点；（II）求二面角B−PD−

6、A的大小；（III）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．21.（本小题满分12分）袋中装有黑球和白球共个，从中任取个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数．⑴求袋中所有的白球的个数；⑵求随机变量的概率分布；⑶求甲取到白球的概率．1022.（本小题满分12分）若椭圆:和椭圆:满足，则称这两个椭圆相似，称为其相似比。（1）求经过点，且与椭圆相似的椭圆方程。（2

7、）设过原点的一条射线分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），求的最大值和最小值.10本溪一中2016级高二上学期期末考试数学（理）试题答案一、选择题：123456789101112ADBDCBACBABC二、填空题：13.014.15.16.12三、解答题：17．【答案】细节根据情况赋分（1）（5分）（2）时，取得最大值，为3；时，取得最小值，为.（10分）18．10（I）由及正弦定理，得……………………………………2分…………………………………………6分(II)解：由（I）得，由余弦定理

8、得所以的面积为………………………12分19.解：（1）…………………………4分（2）当时，…………………………7分当时，………11分综上………………………12分20．【答案】（Ⅰ）详见解析：（4分）（Ⅱ）；（8分）（Ⅲ）（12分）【解析】10（III）由题意知，，.设直线与平面所成角为，则.所以直线与平面所成角的正弦值为.1021．（1）3个白球（4分）：（2）(8分)：