07线性代数A期末试题A

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1、学院：班级：学号：姓名：密封线试卷考试科目：　线性代数A　　　考核方式：开卷（　）闭卷（√　）试卷适用专业（班）：　07级经济、管理类各专业2008　－2009　学年度第　一　学期　套别：A套（√）B套（）题号一二三四五六七总计分值2010637100得分阅卷人一、填空题（10×2=20分）1、（-1，3，2）=_____________；2、设A、B为4阶方阵，且；3、设矩阵A=，，则B-1=_____________；4、设,向量与及都正交则；5、若A为正交阵，则；6、齐次线性方程组的解空间的维数是；7、矩阵的特征值分别

2、为1，4，5，则；8、6.若，则=；9、设向量组，，,若此向量组的秩为2，则x=；10、若二次型为正定二次型，则的取值范围为.二、选择题（5×2=10分）1、设三阶方阵A，B按列分块为A=（），B=（）.已知行列式=2，=，则（）A、B、1C、64D、1602、设A，B，C均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是（）.A．若ABC=E，则A，B，C都可逆B．若，且A可逆，则B=CC．若，且A可逆，则BA=CAD．若，且A≠O，则B=O3、设向量组线性无关，又,，,,则向量组的关系成立的有（）秩为1,线性无关秩为2秩为3，注意：答

3、题不能超过密封线！本套试卷共3页，此页是第3页学院：班级：学号：姓名：密封线4、二次型经过正交换化为标准形，则（）.A．B．C．D．5、设A是m×n矩阵，线性方程组AX=b对应的导出组为AX=0，则下述结论中正确的是（）.A．若仅有零解，则有唯一解B．若有非零解，则有无穷多解C．若有无穷多解，则仅有零解D．若有无穷多解，则有非零解三、计算（7×9=63分）1、设向量组问：(1)λ取何值时，线性相关.;(2)λ取何值时，线性无关.2、设矩阵，求矩阵X，使得.3、已知线性方程组讨论参数p，t取何值时，方程组有解？无解？当有解时，

4、试用其导出组的基础解系表示方程组的全部解.注意：答题不能超过密封线！本套试卷共3页，此页是第3页学院：班级：学号：姓名：密封线4、用施密特法把向量组正交化.5、求向量组（1）的秩及一个极大无关组，并用此极大无关组表示其余向量.6、设矩阵，求可逆，使为对角矩阵.7、计算行列式的值.四、证明题（7分）设方阵A满足A2-A-2E=0，证明A及A+2E都可逆，并求A-1及（A+2E）-1.注意：答题不能超过密封线！本套试卷共3页，此页是第3页