欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：47211580
大小：260.50 KB
页数：5页
时间：2019-08-27
《07-08线性代数(I)试题A 答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京林业大学2007-2008学年第一学期考试试卷A试卷名称：线性代数Ⅰ课程所在院系：考试班级学号姓名成绩题号一二三四五六七八总分得分阅卷人试卷说明：1.考试时间为120分钟，请掌握好答题时间；2.答题之前，请将试卷和答题纸上的考试班级、学号、姓名填写清楚；3.本试卷所有试题答案写在试卷上；（特殊要求请详细说明）4.答题完毕，请将试卷和答题纸正面向外对叠交回，不得带出考场；一、填空题(每空3分,共计33分)1、设为3阶方阵,且则行列式2.2、设均为4维列向量,且矩阵,,,如果，则行列式.3、若,则齐次线性方程组基础解系中解向量的个数为__1___.4、设是矩阵，则非齐次线性方程组有唯
2、一解的充要条件是r(A，b)=r(A)=n,有无穷多解的充分必要条件是r(A，b)=r(A)3、组的一个极大线性无关组；将其余向量表示成此极大线性无关组的线性组合.证：，则向量组线性相关；是向量组的一个极大线性无关组，且六、（10分）已知和是线性空间的两组基,其中(1)求由基到基的过渡矩阵.(2)设向量在基下的坐标为,求在基下的坐标.解：（1）设5(2)设向量在基下的坐标为X=,在基下的坐标为Y，则七、（14分）求正交变换,将二次型化为标准形,并写出正交矩阵.解：解：，，∴.有基础解系，，正交化、单位化得,；有基础解系，取。令，X=TY，则.八、（5分）设为实对称矩阵,，且.求的迹.解：设为Ａ的特征值，为对应的特征向量 又，所以知为重特征值，为重特征值，故。5
3、组的一个极大线性无关组；将其余向量表示成此极大线性无关组的线性组合.证：，则向量组线性相关；是向量组的一个极大线性无关组，且六、（10分）已知和是线性空间的两组基,其中(1)求由基到基的过渡矩阵.(2)设向量在基下的坐标为,求在基下的坐标.解：（1）设5(2)设向量在基下的坐标为X=,在基下的坐标为Y，则七、（14分）求正交变换,将二次型化为标准形,并写出正交矩阵.解：解：，，∴.有基础解系，，正交化、单位化得,；有基础解系，取。令，X=TY，则.八、（5分）设为实对称矩阵,，且.求的迹.解：设为Ａ的特征值，为对应的特征向量 又，所以知为重特征值，为重特征值，故。5
此文档下载收益归作者所有
