资源描述：
《2010年江苏省高考数学试题真题解析(word版含理科附加题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）。本卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置
2、作答一律无效。作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚。5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。6.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=______▲_____.2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲_____.3、盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中
3、随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__.4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。5、设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a=__▲6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是___▲_______7、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______
4、▲_______第13页共13页8、函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=____▲_____9、在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____10、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_______▲_____。11、已
5、知函数,则满足不等式的x的范围是__▲___。12、设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是▲。13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=____▲_____。14、将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是____▲____。二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15、（本题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。(1)求以
6、线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)设实数t满足()·=0，求t的值。16、（本题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=900。(1)求证：PC⊥BC；(2)求点A到平面PBC的距离。17、（本题满分14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠第13页共13页ABE=α，∠ADE=β。(1)该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出
7、H的值；(2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大。18、（本题满分16分）在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左右顶点为A、B，右顶点为F，设过点T（）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M、，其中m>0,①设动点P满足,求点P的轨迹；②设，求点T的坐标；③设,求证：直线MN必过x轴上的一定点。（其坐标与m无关）。19、（本题满分16分）设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列
8、。①求数列的通项公式（用表示）；②设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为。20、（本题满分16分）设使定义在区间上的函数，其导函数为。如果存在实数和函数第13页共13页，其中对任意的都有>0，使得，则称函数具有性质。(1)设函数，其中为实数。①求证：函数具有性质；②求函数的单调区间。(2)已知函
