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《2013年江苏高考数学试题及答案(含理科附加题)word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、...2013年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，均为非选择题（第1题-第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一
2、律无效。5.如需作图，须用2B铅笔绘，写清楚，线条，符号等须加黑加粗。参考公式：样本数据x1,x2,,xn的方差n122s(xx)ini1，其中n1xxini1。棱锥的体积公式：1VSh，其中S是锥体的底面积，h为高。3棱柱的体积公式：VSh，其中S是柱体的底面积，h为高。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题．卡．的．相．应．位．置．上．．。1、函数y3sin(2x)的最小正周期为▲。4答案：2、设2z(2i)(i为虚数单位)，则复数z的模为▲。答案：53、双曲线22xy1691
3、的两条渐近线的方程为▲。答案：3yx44、集合{-1，0，1}共有▲个子集。答案：85、右图是一个算法的流程图，则输出的n的值是▲。......答案：31......6、抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为▲。答案：27、现有某类病毒记作为XmYn，其中正整数m,n(m7,n9)可以任意选取，则m,n都取到奇数的概率为▲。答案：20638、如图，在三棱柱A1
4、B1C1-ABC中，D、E、F分别为AB、AC、AA1的中点，设三棱锥F-ADE的体积为V，三棱柱A1B1C1-ABC的体积为V2，则V1：V2=1▲。答案：1:249、抛物线2yx在x1处的切线与坐标轴围成三角形区域为D(包含三角形内部与边界)。若点P(x，y)是区域D内的任意一点，则x2y的取值范围是▲。答案：1[2,]210、设D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且12ADAB,BEBC。若23DEABAC(1、122均为实数)，则1+2的值为▲。答案：1211、已知f(x)是定义在R上的奇函数。当x0
5、时，2f(x)x4x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为▲。答案：(5,0)(5,)......12、在平面直角坐标系xoy中，椭圆C的方程为22xy221(ab0)ab2，右焦点为F，右准线为l，短轴......的一个端点为B。设原点到直线BF的距离为d，F到l的距离为1d。若2dd，则椭圆C的离心率261为▲。答案：3313、在平面直角坐标系xoy中，设定点A(a,a)，P是函数1y(x0)x图象上的一动点。若点P、A之间的最短距离为22，则满足条件的实数a的所有值为=▲。答案：1,10114、在正项等比数列
6、an中，a5a6a7，则满足a1a2ana1a2an的最大正整数n,3
2的值为▲。答案：12二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答．题．卡．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15、（本小题满分14分）已知向量a(cos,sin),b(cos,sin),0。（1）若
7、ab
8、2，求证：ab；（2）设c(0,1)，若abc，求,的值。（2）设c(0,1)，若abc，求,的值。[解析]本小题主要考查平面向量的加法、减法、数量积、三角函数的基本关系式、诱导公式等基础知识，考查运算求解能力
9、和推理论证能力。满分14分。（1）证明：（方法一）由
10、ab
11、2，得：22
12、ab
13、(ab)2，即22a2abb2。又2222ab
14、a
15、
16、b
17、，1所以22ab2，ab0，故ab。（方法二）ab(coscos,sinsin),由
18、ab
19、2，得：22
20、ab
21、(ab)2，即：22(coscos)(sinsin)2，化简，得：2(coscossinsin)0，......3......abcoscossinsin0，所以ab。（2）ab(coscos,sinsin),可得：coscos0(1)sinsin1(2)（方法一）由（
22、1）得：coscos()，又0，(0,)，故。代入（2），得：sinsin12，又0，所以5,66。（方法二）22(1)(2),得：22(coscossinsin)1,cos()12，又0，所以(0,)。故有：23，23代入（1）式：2cos()cos0,3化简,得:133cossin0,tan,2236.从而56.（方法三）两式和差化积，得：2coscos
