江西省高安市第二中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题（奥数班）

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1、高安二中2015-2016学年度（下）高一期中考试数学(A)试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要的）1.已知向量，则与()A．平行且同向B．垂直C．不垂直也不平行D．平行且反向2、已知角的终边经过点，则（）A．B．C．D．3.已知向量的夹角为，且，，则（）A.B.C.D.4.已知数列满足：，且对任意，都有，是数列的前项和，则（）A.B.C.D.5．若∈，＝，则－的值是()A．B.C.D.6．函数的振幅和最小正周期分别是（）A．B．C．D．7．设等差数列满足，且，为其前

2、项和，则数列的最大项为()　A．B．C．D．8.若则（）9．设等差数列的前项和为，且满足，对任意正整数，都有，则的值为（）A．1006B．1007C．1008D．1009410.设数列是首项为1，公比为的等比数列，若是等差数列，则（）A.4024B.4026C.4028D.403011.关于x的方程在内有相异两实根，则k的取值范围为().A.(-3，l)B.[0,1)C.(-2，1)D.(0,2)12.设等差数列满足：，公差，若当且仅当时，数列的前n项和取得最大值，则首项的取值范围是（　　）A.B.C.D.二、填空题（本题共4个小题，

3、每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）13．已知向量，且，则实数等于______.14.某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第个图形包含个小正方形．则15.已知锐角中内角、、所对边的边长分别为、、，满足，且．角=16.在平面直角坐标系中，已知三个点列，其中，满足向量与向量共线，且，则.（用表示）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步

4、骤）17.（本小题满分10分）已知函数。4⑴求的最小正周期⑵若将的图像向右平移个单位，得到函数的图像，求函数的单调递增区间。18.已知向量=，=⑴求与；⑵当为何值时，向量与垂直？⑶当为何值时，向量与平行？并确定此时它们是同向还是反向？19．已知是正项等差数列，的前项和记为，，．（I）求的通项公式；（II）设数列的通项为，求数列的前项和．20．(本小题满分12分)EADACABAPAA如图，在三棱锥中，，，°，平面平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．(1)求证：；(2)求三棱锥P-BEC的体积.421.已知函数(R,且)的部分图象如

5、图所示．(1)求的值；(2)若方程在内有两个不同的解,求实数m的取值范围．22.在数列中，（1）试判断数列是否为等差数列；（2）设满足，求数列的前n项和；（3）若，对任意n≥2的整数恒成立，求实数的取值范围．4