湖北省枣阳市第七中学高一数学5月月考试题

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1、枣阳市七中2014-2015学年高一下学期5月月考数学试题一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）1．设x,y满足约束条件，则的取值范围是（）A.B.C.D.2．与的大小关系是.A．；B．；C．；D．无法判断.3．设实数满足且，那么的取值范围是（　　）A、且B、且C、且D、且4．等差数列的前项和为的值（　　）A．18　　　　B．20　　　　　C．21　　　　　D．225．已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（）A、B、C、D、6．如图，在三棱锥S﹣ABC中，底面是边长为1的等边三角形，侧棱长均为2，SO⊥底面ABC，O为垂足，则侧棱SA与底面ABC所成角的余弦值为（　　）A.B.C.

2、D.7．在等差数列中，已知，则（）A．10B．18C．20D．288．已知x＞0，y＞0，且x+y=4，则使不等式+≥m恒成立的实数m的取值范围是（）A．[，+∞）B．（﹣∞，]C．[，+∞）D．（﹣∞，]159．等比数列中an>0,且,则=（）A．5B．6C．10D．1810．在等差数列{an}中，已知a4＝7，a3＋a6＝16，an＝31，则n为(　　)A．13B．14C．15D．16二、填空题（5小题，每小题5分，共25分）11．已知为第二象限的角，。12．直线到直线的距离是13．在各项均为正数的等比数列中，，，则该数列的前4项和为．14．若圆的弦AB的中点为P（2，—1），则直线AB

3、的方程是____________________15．如果AB＞0，BC＞0，则直线，不经过第象限三、解答题（题型注释）16．(本小题共12分)已知函数的部分图象如图所示．（I）求函数的解析式；（II）在△中，角的对边分别是，若的取值范围．17．(12分)在中，（1）求的长；（2）求的值18．（本小题8分）已知圆C过点M（0，-2）、N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．15（1）求圆C的方程；（2）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．19．（本小题满分14分）如图，已

4、知六棱柱的侧棱垂直于底面，侧棱长与底面边长都为3，，分别是棱，上的点，且．C1ABA1B1D1CDMNEFE1F1（1）证明：，，，四点共面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．20．（本小题满分12分）在中，角的对边分别是，若．（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求的值．21．等比数列中，．（1）求数列的通项公式；（2）若分别为等差数列的第4项和第16项，试求数列的前项和．22．（本题满分12分）在中，内角A，B，C的对边分别是（I）求角C的大小；（II）若求a，b.15参考答案1．C【解析】2．B【解析】因为故，选B3．C【解析】试题分析：根据题意可知，由于实数满足且，则可知故可知答案为

5、C.考点：不等式的性质点评：解决的关键是对于不等式的性质的运用，属于基础题。4．B【解析】试题分析：根据题意，由于等差数列的前项和为，故选B.考点：等差数列点评：主要是考查了等差数列的求和公式的运用，属于基础题。5．【解析】试题分析：的圆心为，所以它关于直线对称的点为，对称后半径不变，所以圆的方程为.考点：直线及圆的方程.6．D【解析】试题分析:由题意得，SO⊥底面ABC，O为垂足，则侧棱SA与底面ABC所成角即;该三棱锥是正三棱锥，在底面上的射影是的中心,也是重心，由重心定理得,又因为,所以,即侧棱SA与底面ABC15所成角的余弦值为.考点：直线与平面所成的角.7．C【解析】试题分析：由等

6、差数列性质知，选C．考点：等差数列性质8．B【解析】试题分析：∵x＞0，y＞0，且x＋y＝4，∴，（当且仅当即时＂＝＂成立）又∵不等式+≥m恒成立，等价于（+）最小值≥m，∴m≤；故选Ｂ．考点：１．不等式的恒成立；２．基本不等式．9．B【解析】本题考查等比数列的性质.因为是等比数列，则有，所以由得，即有；因为，所以正确答案为评注：若是等差数列，则10．D【解析】由已知可得a4＋a5＝7＋a5＝a3＋a6＝16，得a5＝16－7＝9，故公差d＝a5－a4＝9－7＝2，同时解得a1＝1，由1＋(n－1)×2＝31，解得n＝16，选D.11．【解析】12．4【解析】本试题主要是考查了两平行线之间的

7、距离的求解。因为直线是平行直线，那么利用平行线间的距离公式可知，即直线15到直线的距离是d=,故答案为4.解决该试题的关键是利用点到直线的距离里得到结论，或者利用结论得到。13．【解析】试题分析：设等比数列的公比为，由，，则，解得，故．考点：等比数列通项公式，等比数列求和．14．【解析】略15．二【解析】略16．（1）；（2）。【解析】题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查分析问题解决问