湖北省宜城市2018届九年级数学上学期期中试题

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1、湖北省宜城市2018届九年级数学上学期期中试题一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.）1.下列方程是一元二次方程的一般形式的是（）A.5x2-3x=0B.3(x-2)2=27C.(x-1)2=16D.x2+2x=82.已知方程的解是x1=2，x2=﹣3，则方程的解是（）A.x1=1，x2=﹣4B.x1=﹣1，x2=﹣4C.x1=﹣1，x2=4D.x1=1，x2=4njy.com3.对于二次函数y=−3(x+1)2-2的图象与性质，下列说法正确的是（）A.对称轴是直线x=1，最小值是-2B.对称轴是直线x=1，最大值是-2C.对称轴是直线x=−1，最小值是-2D.对称

2、轴是直线x=−1，最大值是-24.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长是（）A．20或8B．8C．20D．125.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）6.将二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是（）A．y=2（x﹣2）2+1B．y=2（x+2）2+1C．y=2（x﹣2）2﹣1D．y=2（x+2）2﹣17.如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（）A.变大B．变小C．不变D．不能确定8.在

3、平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(2，0)，将OA绕原点逆时针方向旋转60°得OB，则点B的坐标为(　　)A.(1，)B．(1，-)C．(0，2)D．(2，0)9.如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是⊙O上的一点（点A，B除外），则∠APB的度数为（）A．45°B．60°C．120°D．60°或120°第7题图第9题图第10题图1010.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则

4、a+b+c

5、+

6、a﹣b+c

7、+

8、2a+b

9、=（）A．2a+3bB．2c﹣bC．2a﹣bD．b-2c二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分.）11.已知关于x的

10、一元二次方程有实数根，则m的取值范围是．12.若方程的两根是，，则的值为．13.公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为s＝20t－5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行____m才能停下来．14.如图，在△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为____．15.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC.若AB＝8，CD＝2，则EC的长为.第14题图第15题图16.若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=6，则△A

11、BC的面积为.三、解答题（本大题共9个小题，计72分.）17.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中x2+x-2017＝0.1018.（本题满分6分）如图，△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB＝4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．(1)指出旋转中心，并求出旋转的度数；(2)求出∠BAE的度数和AE的长．19.（本题满分6分）如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB=30°（1）利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，求AB与CD的比值．20.（本

12、题满分6分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2015年市政府共投资4亿元人民币建设了廉租房16万平方米，2017年计划投资9亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2017年建设了多少万平方米廉租房？21.（本题满分7分）如图，二次函数的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣2，0）及点B．（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足≤kx+b的x的取值范

13、围．1022.（本题满分8分）如图，已知正方形ABCD的边长为6，E,F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．(1)求证：EF=MF(2)若AE=2，求FC的长．销售单价x（元/kg）…7075808590…月销售量y（kg）…10090807060…23.（本题满分10分）某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元．已知绿茶每千克成本50元，经研究发现销量y（kg）随销售单价x（元/kg）的变化而变化，具