山东省滕州市第一中学2015届高三数学10月单元检测试题 文

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1、山东省滕州市第一中学2015届高三10月单元检测数学（文）试题（时间：120分钟满分：150分）一、选择题本题共10小题，每小题5分，共50分。1.设集合M=｛0,1,2｝，N=，则=()A.｛1｝B.｛2｝C.｛0，1｝D.｛1，2｝2.函数在处导数存在，若：是的极值点，则（）A．是的充分必要条件B.是的充分条件，但不是的必要条件C.是的必要条件，但不是的充分条件D.既不是的充分条件，也不是的必要条件3.设向量满足，，则=（）1B.2C.3D.4.在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若则的面积是（）A.3B.C.D.5

2、已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则()A.B.C.1D.36.设分别为的三边的中点，则（）B.C.D.7.已知函数的部分图象如图所示，则的图象可由函数的图象（纵坐标不变）变换如下()-9-A.先把各点的横坐标缩短到原的倍，再向右平移个单位B.先把各点的横坐标伸长到原的2倍，再向右平移个单位C.先把各点的横坐标缩短到原的倍，再向左平移个单位D.先把各点的横坐标伸长到原的2倍，再向左平移个单位8.当a>0时，函数的图象大致是()9．若函数在区间单调递增，则的取值范围是（）A.B.C.D.10.已知函数，若存在唯一的零点

3、，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.已知，则________.12.设函数则使得成立的的取值范围是________.13.如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得.已知山高，则山高________.-9-14.在平面直角坐标系中，若曲线（为常数）过点，且该曲线在点处的切线与直线平行，则.15．对于函数,给出下列命题：①的最小正周期为；②在区间上是减函数；③直线是f(x)的图像的一条对称轴；④的图像可以由函数的图像

4、向左平移而得到．其中正确命题的序号是________(把你认为正确的都填上)．三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.（本小题满分12分）（1）已知集合A，B=，且，求实数的值组成的集合。（2）设：实数满足，其中，：实数满足若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．17.（本小题满分12分）设，，其中．函数-9-．⑴求函数的最大值、最小值及相应x的值；⑵求函数的单调递减区间．18．（本小题满分12分）四边形中，（1）若，试求与满足的关系式；（2）满足（1）的同时又有，求的值及四边

5、形的面积．19.(本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且.（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）已知求的值.20.（本题满分13分）某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件.如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件，（Ⅰ）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（Ⅱ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？21.（本小题满分14分）已知函数，（a为实数）．（I)）当a=5时，求函数在处的切线方程；-9-（lI）求在区间[t

6、，t+2]（t>0）上的最小值；（III）若存在两不等实根，使方程成立，求实数a的取值范围．2014～2015学年度第一学期第一次单元检测高三数学参考答案及评分标准一、选择题DCACCAABDC二、填空题11.12.13.15014.15.②③三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（1）①；-------------------------------------------2分②时，由-----------4分-9-所以适合题意的的集合为---------------------------------6分(2)p

7、是q的必要不充分条件，即q⇒p且pq，设A＝{x

8、p(x)}，B＝{x

9、q(x)}，则AB，又B＝(2,3]，当a>0时，A＝(a,3a)；-------------8分a<0时，A＝(3a，a)．所以当a>0时，有解得1

10、…6分⑵令，解得．所以函数的单调递减区间为．………………12分18.．解：（1）…2分则有化简得：…………4分（2）又则化简有：…………6分-9-联立解得或……8分则四边形为对角线互相垂直的梯形当，此时……10分当，此时……12分19．解：（Ⅰ）由1+，……3分………………………………………………5分…