山东省滕州市2016届高三数学12月阶段检测试题 文.doc

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1、2015-2016学年度高三一轮复习12月份阶段检测数学试卷(文)2015.12一．选择题：(每小题5分，共50分)1.已知集合，，则()A.B.C.D.2.设，则f(f(－2))＝()A.－1B.C.D.3.在中，已知，，，则的面积等于（）A．B．C．D．4.“”是“直线与直线相互垂直”的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5.函数的图象大致为()6.设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则（）A.B.C.D.7.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的

2、三视图，则此几何体的体积为（）A．６B．９C．12D．188.已知函数的最小正周期为，则的图象（）A．关于直线对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于点对称9．过双曲线左焦点F的弦轴，E为双曲线的右顶点，若为直角三角形，则双曲线的离心率为（）A．2B．C．3D．10.是定义域R上的减函数，且，则的单调情况一定是（）A.在上递增B.在上递减C.在Ｒ上递增　　D.在上Ｒ递减二、填空题（每题5分,共25分）11.过点作圆的两条切线，切点为A，B，则.12.正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线上，则它的边长

3、为.13.已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是.14.设则时，取得最大值.15.给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数。以下四个函数在上是凸函数的是.①②③④三.解答题（共6小题,共75分）16.（本小题满分12分）给定两个命题:：关于x的不等式的解集为；：函数在区间上为减函数.如果至少一个为真，求实数的取值范围．17.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数在上的最值；（2）在中，，若向量共线，求a，b的值18．（本小题

4、满分12分）在数列中,已知.(I)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;(Ⅱ)设,的前n项和为,求证.19．（本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点.（1）求证：PB//平面EAC；（2）求证：AE⊥平面PCD；20.（本小题满分13分）已知椭圆的一个顶点为，离心率为.过点的直线与椭圆相交于不同的两点.（1）求椭圆的方程；（2）当的面积为时，求直线的方程.21.（本小题满分14分）已知函数．(1)若是函数的极值点，求曲线在点处

5、的切线方程；(2)若函数在上为单调增函数，求的取值范围；(3)设为正实数，且，求证：．2015-2016学年度高三一轮复习12月份阶段检测数学试卷(文)参考答案2015.12一、选择题：(每小题5分，共50分)1-5CCBBB6-10BBCAB二、填空题（每题5分,共25分）11．12.13.[－1，2]14.－415.①③④三.解答题（共6小题,共75分）16解：为真，即恒成立，时，不成立；时，需满足…………4分为真时，对于任意的恒成立，对于任意的恒成立，令，则对于任意的恒成立，令，则在上为减函数，所以，即……

6、……………………………………………………8分至少一个为真，则的取值范围为，或…………………12分17.解(1)因为，所以所以，所以，…………………………4分即函数在上的最大值为,最小值为．…………………6分(2)……………………………………………………………………………………………12分18解.⑴∴为等比数列，公比为2，首项为，∴……………………………………6分⑵，，,所以=2<2.……………………………………12分19、解：（1）连结BD交AC于O，连结EO,因为O、E分别为BD、PD的中点,所以EO//PB…

7、…………………………2分,所以PB//平面EAC.………………………6分（2）法一：……………8分正三角形PAD中，E为PD的中点，所以，，…………………10分又，所以，AE⊥平面PCD.………………………………12分法二：……8分正三角形PAD中，E为PD的中点，所以，，…………………10分又，所以，AE⊥平面PCD.………………………12分20、解：（1）………………………………………2分…………………………………………………4分所以所求的椭圆方程是………………………………………5分（2）当直线斜率不存在时，

8、的方程为，此时，不合题意，故斜率存在，设直线的方程为，代入的方程得：………………………………………6分所以可设，则………………………………………8分……………………9分点到直线的距离为…………………………………………10分所以，化简得……………………………12分所以所求的直线的方程为……………………………………13分或解（下同）21.解:（Ⅰ）由题意知，代入得，经检验，符