【数学】山东省滕州市第一中学2014届高三模拟考试（文）

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1、2014届山东省滕州一中第一学期高三第二次模拟数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．卷面共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列关于向量的叙述，正确的个数是（　　）①向量的两个要素是大小与方向；②长度相等的向量是相等向量；③方向相同的向量是共线向量．A．3,B．2,C．1,D．02．三角形的两边之差为2，且这两边的夹角的余弦值为，面积为14，此三角形是（

2、　　）A．钝角三角形,B．锐角三角形,C．直角三角形,D．不能确定3．设函数y=f（x）定义在实数集上，则函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于（　　）A．直线y=0对称,B．直线x=0对称C．直线y=1对称,D．直线x=1对称4．在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=（　　）A．12,B．16,C．20,D．245．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则是（）A．B．C．D．6．若，且为第二象限角，则（）A．B．C．D．7．若数列的通项公式分别是且对任意恒成立

3、，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．88．设函数，则（）A．0B．38C．56D．1129．设函数有三个零点，且则下列结论正确的是（）A．B．C．D．10．已知,若时，有最小值，则的最小值为（）A．1B．2C．1或2D．2或4第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．已知则的值是．12．平面向量的夹角为，．13．数列中，，，，则=．14．函数且的最小值等于则正数的值为．15．已知函数的切线过点，则其切线方程为．16．设实数、、、中的最大值为，最小值，设的三边长分别

4、为，且，设的倾斜度为，若△ABC为等腰三角形，则t=．817．已知向量满足，，．若对每一确定的，的最大值和最小值分别是，则对任意，的最小值是．三、解答题（本大题有5小题，共72分）18．（本题满分14分）已知集合，集合，集合．命题，命题（Ⅰ）若命题为假命题，求实数的取值范围；（Ⅱ）若命题为真命题，求实数的取值范围．19．（本题满分14分）已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的最小值和最大值;（Ⅱ）设△ABC的对边分别为，若=，，，求的值．20．（本题满分14分）已知中,,C在边AB上且OC平分（Ⅰ）用表示向量

5、;（Ⅱ）若,求的大小．21．（本小题满分15分）在数列中，点在直线上，数列满足条件：（Ⅰ）求证:数列是等比数列；（Ⅱ）若求成立的正整数8的最小值．22．（本小题满分15分）已知函数．（Ⅰ）是否存在点，使得函数的图像上任意一点P关于点M对称的点Q也在函数的图像上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（Ⅱ）定义，其中，求；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，令，若不等式对且恒成立，求实数的取值范围．82014届山东省滕州一中第一学期高三第二次模拟数学（文）试题参考答案BBDABBCDCB11．12．113．

6、14．115．16．117．18．解：,,（Ⅰ）由命题是假命题，可得，即得．（Ⅱ）为真命题，都为真命题，即且有，解得．19．解:（Ⅰ）由，8的最小值为,的最大值是0．-------7分（Ⅱ）由即得，而又，则，，则由解得．----------14分20．（1）=;（2）=21．解:（Ⅰ）依题意又而，数列是以2为首项，2为公比的等比数列．即得，为数列的通项公式．-------6分（Ⅱ）由上两式相减得由，即得，又当时，，当时，故使成立的正整数的最小值为5．-------14分822．解：（1）假设存在点，使

7、得函数的图像上任意一点P关于点M对称的点Q也在函数的图像上，则函数图像的对称中心为．由，得，即对恒成立，所以解得所以存在点（Ⅱ）由（1）得．令，则．因为①，所以②，由①+②得，所以．所以．-------10分（Ⅲ）由（2）得，所以．因为当且时，．所以当且时，不等式恒成立．设，则．当时，，在上单调递减；当时，，在上单调递增．因为，所以，所以当且时，．由，得，解得．8实数的取值范围是．-------15分8