山东省滕州市善国中学2015届高三数学5月模拟考试试题 文

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1、2015届山东省滕州市善国中学高三5月模拟考试文科数学第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数，则A．B．C．D．2．设集合A．B．C．D．3．某射击手射击一次命中的概率是0．7，连续两次均射中的概率是0．4，已知某次射中，则随后一次射中的概率是A．B．C．D．4．把函数f（x）的图象向右平移一个单位长度，所得图象恰与函数的反函数图像重合，则f（x）=A．B．C．D．5．下列说法不正确的是A．若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题B．命题“”的否定是“”C

2、．“”是“为偶函数”的充要条件12D．当时，幂函数上单调递减6．执行如图所示的程序框图，输出的T=A．29B．44C．52D．627．将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可以是A．B．C．D．8．变量满足线性约束条件目标函数仅在点取得最小值，则k的取值范围是A．B．C．D．9．函数的所有零点之和为A．2B．4C．6D．810．对于函数，部分的对应关系如下表：12123456789375961824数列满足：，且对于任意，点都在函数的图象上，则A．7539B．7546C．7549D．7554第Ⅱ卷（共100分）

3、二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．已知函数的值是_________．12．已知双曲线的左焦点，右焦点，离心率．若点P为双曲线C右支上一点，则__________．13．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是______．14．已知实数满足，则的最小值为________．15．在平面直角坐标系中，设直线与圆交于A,B两点，O为坐标原点，若圆上一点C满足，则=________．三、解答题：本大题共6小题，共75分．1216．（本小题满分12分）在中，已知．（Ⅰ）求sinA与的值；（Ⅱ）若角A,B,C的对边分别为的值．17．（本

4、小题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，……，第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．按上述分组方法得到的频率分布直方图．（Ⅰ）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（Ⅱ）设m,n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知求事件“”发生的概率．18．（本小题满分12分）是边长为4的等边三角形，是等腰直角三角形，，平面12平面ABD且平面ABC，EC=2．（Ⅰ）证明：DE//平面ABC；（Ⅱ）证明：．19．（本小题满分

5、12分）已知数列的前项和为．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设集合，等差数列的任一项，其中是中的最小数，，求数列的通项公式．20．（本小题满分13分）已知以C为圆心的动圆过定点，且与圆（B为圆心）相切，点C的轨迹为曲线T．设Q为曲线T上（不在x轴上）的动点，过点A作OQ（O为坐标原点）的平行线交曲线T于M,N两点．（Ⅰ）求曲线T的方程；（Ⅱ）是否存在常数，使总成立？若存在，求；若不存在，说明理由．21．（本小题满分14分）已知函数．．（Ⅰ）若，求函数的最大值；12（Ⅱ）令，求函数的单调区间；（Ⅲ）若，正实数满足，证明．122015届山东省滕州市善国中学高

6、三5月模拟考试文科数学参考答案一、选择题：AACDCADCDD二、填空题：11．；12．8；13．；14．；15．．三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．解：（Ⅰ）∵，，又∵，．∵，且，．………………………………………………………………………………6分（Ⅱ）由正弦定理得，，……………………………8分另由得，解得或（舍去），，．………………………………………………………………12分17．解：（Ⅰ）由直方图知，成绩在内的人数为：（人），所以该班成绩良好的人数为人．……………………………4分（Ⅱ）由直方图知，成绩在的人数为人，设为,,；成绩在的人数为人

7、，设为,,,．若时，有种情况；……………………………6分若时，有种情况；…………………8分若分别在和内时，12ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyDzzAzBzCzD共有种情况．所以基本事件总数为种，事件“”所包含的基本事件个数有种．∴．………………………12分18．证明：（Ⅰ）取的中点，连结、，∵是等腰直角三角形，，，，又∵平面平面，平面平面，平面，由已知得平面，，又，四边形为平行四边形，，……………………………………4分而平面，平面，平面．………………………………………………………………6分（Ⅱ）∵为的中点，为等边三角形，12，又∵平面平面，

8、平面平面平面，而平面，，又∵，，而，，平面，又平面，．……………………………………………………