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《山东省滕州市善国中学2015届高三数学5月模拟考试试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015届山东省滕州市善国中学高三5月模拟考试理科数学第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数（i是虚数单位）的共轭复数表示的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合A．B．C．D．3．采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号1，，…，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8，抽到的50人中，编号落入区间的人做问卷A，编号落入区间的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到
2、的人中，做问卷C的人数为A．12B．13C．14D．154．函数（e是自然对数的底数）的部分图象大致是5．下列说法不正确的是A．若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题B．命题“”的否定是“”C．“”是“为偶函数”的充要条件D．当时，幂函数上单调递减6．执行如图所示的程序框图，输出的T=13A．29B．44C．52D．627．将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可以是A．B．C．D．8．变量满足线性约束条件目标函数仅在点取得最小值，则k的取值范围是A．B．C．D．9．函数的图象上存在不
3、同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列公比的是A．B．C．D．10．在上的函数满足：①（c为正常数）；②当时，图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上．则c=A．1或B．C．1或3D．1或2第Ⅱ卷（共100分）13二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．如果双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的离心率为_____．12．已知的展开式中的系数与的展开式中的系数相等，则_____．13．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是______．14．在平面直角坐标系中，设直线与圆交于A,B两点
4、，O为坐标原点，若圆上一点C满足，则=________．15．函数图象上不同两点处的切线的斜率分别是，规定（为线段AB的长度）叫做曲线在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：①函数图象上两点A与B的横坐标分别为1和2，则；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；③设点A,B是抛物线上不同的两点，则；④设曲线（e是自然对数的底数）上不同两点，若恒成立，则实数t的取值范围是13．其中真命题的序号为________．（将所有真命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．（本小题满分12分）在中，已知．
5、（Ⅰ）求sinA与角B的值；（Ⅱ）若角A,B,C的对边分别为的值．17．（本小题满分12分）直三棱柱中，，E，F分别是的中点，为棱上的点．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）已知存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为，请说明点D的位置．18．（本小题满分12分）甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2，3，4，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球．（Ⅰ）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；（Ⅱ）若左右手依次各取两球，称同一手中两球颜
6、色相同的取法为成功取法，记两次取球（左右手依次各取两球为两次取球）的成功取法次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．1319．（本小题满分12分）已知数列的前项和为．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设集合，等差数列的任一项，其中是中的最小数，，求数列的通项公式．20．（本小题满分13分）已知抛物线的焦点为，过点F作直线l交抛物线C于A,B两点．椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率．（Ⅰ）分别求抛物线C和椭圆E的方程；（Ⅱ）经过A,B两点分别作抛物线C的切线，切线相交于点M．证明；（Ⅲ）椭圆E上是否存在一点
7、，经过点作抛物线C的两条切线（为切点），使得直线过点F？若存在，求出抛物线C与切线所围成图形的面积；若不存在，试说明理由．21．（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若关于x的不等式恒成立，求整数a的最小值；13（Ⅲ）若正实数满足，证明．132015届山东省滕州市善国中学高三5月模拟考试理科数学参考答案一、选择题AACDC,ADCDD二、填空题11．12．．13．．14．．15．②③．16．解：（Ⅰ），，又，．，且，．……………………………………………………………………6分（Ⅱ）由正弦定理得，，另由得，解得
8、或（舍去），，．…………………………………………………………………12分17．（Ⅰ）证明：，∥,,又,,面，又面,,以为原点建立如图所示的空间直角坐标系,13则,,,,,设，,且,即：,,,,,．………6分（Ⅱ）设面的法向量为，则，，
