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《山东省滕州市第一中学2015届高三数学10月单元检测试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省滕州市第一中学2015届高三10月单元检测数学（理）试题2014年10月（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题5分，共50分）1、设全集，则图中阴影部分表示的集合为A.B.C.D. 2、函数的定义域为（）A.B.C.D.3、已知函数的定义域为,且为偶函数,则实数的值可以是A． B． C． D．4、函数，为的导函数，令，则下列关系正确的是A． B． C． D．5．若当时,函数始终满足,则函数的图象大致为6．已知命题函数在内恰有一个零点;命题函数在上是减函数.若且为真命题,则实数的取值范围是A．B．C．D．或-9-7．化简的结果是A．B．1
2、C．D．8、已知函数的定义域为，是奇函数，且当时，，若函数的零点恰有两个，则实数的取值范围是A． B．C． D．或9、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．10．定义方程的实数根为函数的“新驻点”,若函数的“新驻点”分别为,则A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共25分）11、设偶函数对任意，都有，且当时，，则)的值是____________．12、已知，奇函数在上单调，则字母应满足的条件是 ．13、已知函数，则函数图象与直线围成的封闭图形的面积是________．14、若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是 .15．关于函数
3、有下列命题-9-①函数的图象关于轴对称;②在区间上,函数是减函数;③函数的最小值为;④在区间上,函数是增函数.其中是真命题的序号为______________.三、解答题（共6小题，共75分）16．（本题满分12分）设命题函数是上的减函数,命题函数,的值域为,若“且”为假命题,“或”为真命题,求实数的取值范围.17．（本题满分12分）设集合。(1)若，求实数的取值范围；(2)若中只有一个整数，求实数的取值范围.18、（本题满分12分）设点在曲线上，从原点向移动，如果直线，曲线及直线所围成的封闭图形的面积分别记为.(1)当时，求点的坐标；(2)当有最小值时，求点的坐标和最小值.19.（本题
4、满分12分）设函数,其中a为正实数.(l)若x=0是函数的极值点,讨论函数的单调性;(2)若在上无最小值,且在上是单调增函数,求a的取值范围;并由此判断曲线与曲线在交点个数.20．（本题满分13分）已知函数.（1）若，求曲线在处的切线方程；-9-（2）若对任意的，都有恒成立，求的最小值；（3）设，若，为曲线的两个不同点，满足，且，使得曲线在处的切线与直线平行，求证：.21.（本题满分14分）已知函数．（1）当时，求函数的极值；（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；（3）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围．2014～2015学年度第一学期第一次单元检测高
5、三数学试题参考答案一．选择题1-5BCBAB6-10CCDAD二．填空题11.12.13.14.15.①③④16.解：命题真,命题真……6分且为假,或为真,则一真一假若真假,得若假真,得.-9-综上所述,的取值范围为……………………12分17、解(1)m的取值范围是.…………6分(2)m的取值范围是.………………12分18.解：(1)设点的横坐标为,则点的坐标为,直线的方程为,解得：,所以点.……………………………6分（2）,解得,解得,所以,在上单调递减,在上单调递增.故,此时……………………………12分19解(1)由得,的定义域为函数的增区间为,减区间为……………………3分(2)由若
6、则在上有最小值-9-当时,在单调递增无最小值……………………………5分∵在上是单调增函数∴在上恒成立∴综上所述的取值范围为…………8分此时即,则h(x)在单减,单增,极小值为.故两曲线没有公共点……………………………12分20．（1）=0,斜率,所以,曲线y=在x=0处的切线方程为………………………2分（2）恒成立-0恒成立另=-,0,=-1+=,0若,则=0恒成立,∴函数在为单调递增函数,恒成立,又=0,∴符合条件若,由=0,可得=1-,解得和-（舍去）当时,<0;当时,>0∴=∴<=0,这与0恒成立矛盾.综上,,∴的最小值为1………………………………………8分-9-（3）又,由,易知
7、函数在定义域内为单调递减函数.欲证证明,即,变形可得,令,原不等式等价于.令则所以在上单调递增,故所以在上单调递增,在上恒成立.所以成立.故得证.……………13分21.解析：（I）当时,,由解得,；由解得,故当时,单调递增；当时,单调递减,-9-当时,函数取得极大值. ……………4分（II）函数在区间上单调递减,在区间上恒成立,即在上恒成立,只需不大于在上的最小值即可.………………………6分而,则当时,,,即,故实数的取值范围是.…
