山东省泰安市2015届高三数学上学期期中试题 文 新人教B版

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1、高三年级考试数学试题（文科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合，则等于A.B.C.D.2.如果命题“”为真命题，则A.均为真命题B.均为假命题C.中至少有一个为真命题D.中一个为真命题，一个为假命题3.设，则A.B.C.D.4.若点在函数的图象上，则的值为A.B.C.D.5.设数列是等比数列，则“”是“为递减数列”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.给定函数①，②，③，④，其中在区间上单调递减

2、的函数序号是A.①②B.②③C.③④D.①④7.设是第二象限角，为其终边上的一点，且，则等于A.B.C.D.8.在各项均不为零的等差数列中，若等于A.B.0C.1D.29.若函数上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是10.已知函数的图象有交点，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题纸的相应位置.11.▲.12.已知，则▲.13.已知向量的夹角为45°，且▲.14.数列的前n项和，则▲.15.定义在R上的奇函数满足，且在，则▲.三、解答题：本大题共6个小题，满分75分

3、.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置.16.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知点.（I）求；（II）设实数t满足，求t的值.17.（本小题满分12分）如图，在中，已知（I）求角C的大小；（II）若AC=8，点D在BC边上，且BD=2，，求边AB的长.18.（本小题满分12分）已知.函数，若将函数的图象的其中一个对称中心到对称轴的最小距离为个单位。（I）求函数的解析式及其单调增区间；（II）若，求的值.19.（本小题满分12分）某工厂为提高生产效益，决定对一条生产线进行升级

4、改造，该生产线升级改造后的生产效益万元与升级改造的投入万元之间满足函数关系：（其中m为常数）若升级改造投入20万元，可得到生产效益为35.7万元.试求该生产线升级改造后获得的最大利润.（利润=生产效益投入）（参考数据：）20.（本小题满分13分）已知首项都是1的数列满足（I）令，求数列的通项公式；（II）若数列为各项均为正数的等比数列，且，求数列的前项和.21.（本小题满分14分）已知函数.（I）若曲线与曲线在交点处有共同的切线，求的值；（II）若对任意，都有恒成立，求的取值范围；