资源描述：
《自动控制实验报告--控制系统的根轨迹分析法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实验三控制系统的根轨迹分析法一、实验目的：根轨迹法根据用于研究系统结构参数(如开坏增益)改变对系统闭坏极点分布的影响，从而进行系统性能分析。根轨迹分布：左右分布决定终值(稳定性)，虚实分布决定振型，远近决定响应快慢。通过实验熟悉matlab屮与根轨迹分析相关的函数，借助这些函数对控制系统进行根轨迹分析，观察系统的零极点分布，根据根轨迹判断系统的稳定性，寻找特定闭环极点。二、实验内容：1、常用Matlab控制系统工具箱提供的根轨迹分析函数(1)pzmap()绘制零极点函数①调用格式：pzmap(sys)pzmap(sysl,s
2、ys2,)[p,zj=pzmap(sys)②使用说明：pzmap(sys)P^
3、数可绘制线性定常系统的零极点图，对于SISO系统而言就是绘制传递函数的零极点。pzmap(syshsys2,)函数可在同一复平面绘制不同系统的零极点图，为区别起见可用不同颜包襄示，如pzmap(sysl,T,sys2,b)。[p,z]=pzmap(sys),返回零极点吻据，不绘制零极点图。(2)绘制根轨迹的函数rlocus()①调用格式rlocus(sys)rlocus(sys,k)rlocus(sysl,sys2,)[r,k]=rlocus(s
4、ys)或r=rlocus(sys,k)②使用说明rlocus计算并绘制SISO系统的根轨迹。适川于连续时间系统和离散时间系统。rlocus(sys,k)绘制增益为k时的闭环极点。rlocus(sysl,sys2,)在同一个复平面中画出多个SISO系统的根轨迹,为区分系统的根轨迹也可以用不同颜色來区别，如：rlocus(sysl,T,sys2,'b:',sys3,'gx')fr,k]=rlocus(sys)或r=rlocus(sys,k)返回增益为k时复根位置的矩阵R,R有length(k)行,其第j行列出的是增益KQ)时的闭
5、环根。(3)计算给定一组根的根轨迹增益的函数rlocfind()①调用格式[k,poles]=rlocfind(sys)[k?poles]=rlocfind(sys,p)②使用说明rlocfind()函数可计算出与根轨迹上极点对应的根轨迹增益。适用于连续时间系统和离散时间系统。[k,poles]=rlocfind(sys)执行后,在根轨迹图形窗口显示十字形光标，当用户在根轨迹上选择一点时，其相应的增益由k记录，与增益相关的所有极点记录于poles中。[k,poles]=rlocfind(sys,p)函数可对指定根计算对应的增
6、益与根矢量。(4)在连续系统根轨迹图上加等阻尼线和等白然振荡线的函数sgrid①调用格式sgndsgrid(z,wn)②使用说明sgrid()函数命令可在连续系统的根轨迹或冬极点图上绘制出栅格线，栅格线由等阻尼系数与口然振荡角频率构成。阻尼线间隔为0.1,范围从0到1，口然振荡角频率的间隔为lrad/s,范围从1到1()。绘制栅格线之前，当前窗口必须有连续时间系统的根轨迹或零极点图，或者该函数必须少函数pzmap()或Hocus()—起使用。sgrid(z,wn)函数可以指定阻尼系数z与H然振荡角频率wn。2、仿真分析应用(
7、一般根轨迹程序仿真)(I)系统的传递函数为:作出零极点图。程序如下:num=[2.515];den=conv([l,2,3],[l,5]);sys=tf(num,den)pzmap(sys)%输111零极点、[p,z]=pzmap(sys)title(,-?极点图')(2)单位负反馈系统的开环传递函数为:G(s)=K($+l)(0.5s+l)(4s+l)绘制闭环根轨迹。程序代码如下：num=[ll;den=conv([l,l],conv([0.5,l],[4,1]));sys=tf(num,den)%绘制根轨迹图rlocus
8、(sys)[p,z]=pzmap(sys)mix根轨迹图)(3)已知某单位负反馈系统开环传递函数为:绘制闭坏根轨迹并在根轨迹上任选一点计算该点增益k机所有极点的位置。代码如下：num二[1,5];den=conv([1,l],conv([1,3],[1,12]));sys=tf(num,den)%绘制根轨迹图rlocus(sys)[k,poles]=rlocfind(sys)%计算用户所选定点处的增益和其他闭环极点*2”"StZw*4debD(S/□□■□DQG寻bQQO©要□Q■□.10RmIAx«7F»urc1RealA
9、xisFietdrMawTcoh(XwJtopV/ndoxHdp02titled根轨迹图）（4）系统的闭环传递函数为：4_2〃+5$+1厂+2$+3，做出系统带栅格线的根轨迹图。程序代码如下：num=[2,5,lj;den=LL23J；sys=tf(num,den)%绘制根轨迹图rlocu
