黑龙江省大庆实验中学2016届高三数学考前得分训练试题（一）文

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1、2016年大庆实验中学文科数学得分训练试题（一）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设全集，集合，，则(　　)A．B.C.D.2．设为虚数单位，则复数(　　)A.B.C.D.3．已知为互不重合的三个平面，命题若，，则∥；命题若上不共线的三点到的距离相等，则∥.对以上两个命题，下列结论中正确的是(　)A.命题“”为真B.命题“”为假C.命题“”为假D.命题“

2、”为真4．向平面区域投掷一点P，则点P落入区域的概率为(　　)A．B．C．D．5．在中，角所对边分别为，且，，面积，则等于(　　)A.B.C.D.6．函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标缩短为原来的，那么所得图象的一条对称轴方程为()[来源:学科网]A.B.C.D.7.如果实数x，y满足不等式组目标函数的最大值为6，则实数k的值为(　　)A．1B．2C．3D．48．如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内①处和执行框中的②处应填的语句分别是()A.B.C.D.9．把边长为的正方形沿对角线折起，形成的三棱锥的正视图与

3、俯视图如图所示，则其侧视图的面积为()[来源:学.科.网Z.X.X.K]A．B．C．D．710．函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是()A.B.C.D.11．设A1，A2分别为椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点，若在椭圆上存在点P，使得，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12．定义区间的长度为（），函数的定义域与值域都是，则区间取最大长度时实数的值为（）A．B．-3C．1D．3第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答.

4、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13．某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3:5:7，现用分层抽样的方法抽出容量为的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量=.14．已知向量，，若∥，则的最小值为15．在三棱柱中侧棱垂直于底面，，，，且三棱柱的体积为3，则三棱柱的外接球的表面积为．16．给出以下四个结论：（1）函数的对称中心是；（2）若关于的方程在没有实数根，则的取值范围是；（3）已知点与点在直线的两侧,则；（4）若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是,其中正确的结

5、论是：.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求证：.18（本小题满分12分）已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号；（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；（下面摘取了第7行到第9行）84421753315724550688770474

6、47672176335025839212067663016378591695566719981050717512867358074439523879733211234297864560782524207443815510013429966027954（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42.人数数学优秀良好及格地理优秀7205良好9186及格a4b①若在该样本中，数学成绩优秀率是30％，求a,b的值：②

7、在地理成绩及格的学生中，已知求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.19（本题满分12分）已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面⊥平面，分别是的中点．[来源:学+科+网Z+X+X+K]（I）求平面平面；（II）若是线段上动点，求三棱锥的体积．20（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知圆，椭圆，为椭圆右顶点．过原点且异于坐标轴的直线与椭圆交于两点，直线与圆的另一交点为，直线与圆的另一交点为，其中．设直线的斜率分别为．（1）求的值；（2）记直线的斜率分别为，是否存在常数，使得？若存在，求值；若不存在，说明理由

8、；21（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求的单调区间；（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．请考生在第22、23、24三题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂