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1、一、假设检验(一)、单个平均数假设检验：1、总体方差。2已知，无论n是否大于30都可采用u检验法例：某旬场按常规方法所育鳗仇一月龄的平均体长为7.25cm,标准差为1.58cm,现采用一新方法进行育苗，一月龄时随机抽取100尾进行测量，其平均体长为7.65cm，问新育苗方法与常规方法有无显著茅异？分析：(1)这是一个样本平均数的假设检验，因总体。彳已知，采用u检验;(2)新育苗方法的鱼苗休或W常规方法鱼苗休应进行双尾检验。解：(1)假设：Ho：U=Uo=7.25(cm)Ha:uHu°(2)水平：选取显著水平a=0・05Uo.o5=l.96(双尾
2、)(3)检验/t_"_L58_n1x_p7.65—7.25近u=——==2.532aMV10060.158u>1.96(4)推断：否定Ho,接受乩；认为新育苗方法一刀龄休t与常规方法有显著差异2、总体方差。2未知，但Q30时，可用样本方差疋来代替总体方差。彳，仍用u检验法例：生产某种纺织品，耍求棉花纤维长度平均为30mni以上，现冇一棉花品种，以n二400进行抽查，测得其纤维平均t度为30.2mm,标准差为2.5mm,问该棉花品种的纤维长度是否符合纺织甜的生产要求？分析：(1)这是一个样本平均数的假设检验，因总体。彳未知，门二400>30,可用
3、£代替。$进行u检验；(2)棉花纤维只有>30mm才符合纺织品的生产要求，因此进行单尾检验。解：(1)假设:Ho：PWPo=30(cm),Ha：U>U0(2)水平：选取显著水平a=o.05(3)检验_s_2.5x-30.2-30.0tsx~~r~一u.u===1.6Vna/4005-0.125u<1.645(4)推断:接受Ho,否定Ih认为该棉花品种纤维长度不符合纺织品生产的要求。3、总体方差。2未知，且*30时，可用样本方差S?来代替总体方差。2,采用df=n-l的t检验法例：某鱼塘水中的含氧量，多年平均为4.5(mg/L),该鱼塘设10个点
4、采集水样，测定含氧量为:4.33,4.62,3.89,4.14,4.7&4.64,4.52,4.55,4.48,4.26(mg/L)试检验该次抽样测定的水中含氧量与多年平均值有无显著差别。分析：(1)这是一个样木平均数的假设检验，因总体。彳未知，门二10<30,可用£代替。彳进行t检验；(2)该次测定的水中含氧量可能>或〈多年平均值，用双尾检验。解：(1)假设：Ho：口=口o=4.5(mg/L),Ha:uHuo(2)水平：选取显著水平a=0.05(3)检验y/n4.421=0.084n-=0.267=-0.945-to.o5⑼—2.262P>
5、0.05(4)推断：在0.05显著水平上，接受11°,否定I,认为该次抽样所测结果与多年平均值无显著差别，屈丁随机误差。(一)、两个平均数的假设检验：1、成组数据平均数的比较如果两个样本的各个变量是从各自总体中随机抽取的，两个样本之间的变量没有任何关联，即两个抽样样本彼此独立，则不论两样本的容量是否相同，所得数据皆为成组数据。两组数据以组平均数作为相互比较的标准，来检验其差异的显著性。⑴两个总体方差。(和已知,或。(和。：未知，但两个样本都是大样本，即m>30且亚>30时，用u检验法例：某杂交黑麦从播种到开花的天数的标准差为6・9dA法：调查4
6、00株，平均天数为69.5dB法：调查200株，平均天数为70.3d试比较两种调查方法所得黑麦从播种到开花天数有无显著差别。分析:(1)这是两个样本(成组数据)平均数比较的假设检验,0!2=022=(6.9d)2,样本为大样本，用u检验。(2)因事先不知A、B两方法得到的天数孰高孰低，用双尾检验。解：①假设：H0:u,=u2,即认为两种方法所得天数相同。Ha：U1工u2②水平：选取显著水平a=0.05③检验=0.598码一兀2_69.5—70.30.598=-1.338Iu
7、<1.96,P>0.05接受Ho,否定Ha；②推断：在0.05显著水平
8、上,认为两种方法所得黑麦从播种到开花天数没有显著茅别。例：为了比较“42-67XRRIM603”和“42-67XPB86”两个橡胶品种的割胶产量,两甜种分别随机抽样55株和107株进行割胶，平均产量分别为95.4ml/株和77.6ml/株，割胶产量的方差分别为936.36（ml/株）?和800.89（ml/株）2试检验两个橡胶品种在割胶产量上是否有显著差别。分析：（1）这是两个样本（成组数据）平均数比较的假设检验，。（和未知,m>30且ri2>30,用u检验。（2）因事先不知两品种产量孰高孰低，用双尾检验。解：（1）假设：H。：口2,即认为两品
9、种割胶产量没有显著差别。Ha：U¥U2（2）水平：选取显著水平O=0.01⑴比么95.4—77.6“595s—-4.951（3）检验S———・勺-七U
