河南省鹤壁市淇县第一中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文

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1、淇县一中高二下学期期中考试数学（文科）试卷一．选择题（每题5分，共12分）1．复数(i为虚数单位)等于(　　)A．i　　　　　B．－1　　C．1　　　D．－i2．否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时正确的反设为(　　)A．a、b、c都是奇数B．a、b、c中至少有两个偶数C．a、b、c都是偶数D．a、b、c中或都是奇数或至少有两个偶数3．在极坐标系中，圆心在(，π)且过极点的圆的方程为(　　)．A．ρ＝2cosθB．ρ＝－2cosθC．ρ＝2sinθD．ρ＝－2sinθ4．下列说法①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，

2、方差不变；②设有一个回归方程＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程＝x＋必过点(，)；④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；⑤在一个2×2列联表中，由计算得K2＝13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%.其中错误的个数是(　　)．A．1B．2C．3D．45.直线(t是参数)的倾斜角是（）A.25°B.115°C.65°D.155°6．下面给出了关于复数的四种类比推理，①复数的加减法运算，可以类比多项式的加减法运算法则；②由向量a的性质

3、a

4、2＝a2，可以类比得到复数z的性质：

5、z

6、2＝z2

7、；③方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，c∈R)有两个不同的实数根的条件是b2－4ac＞0，类比可得方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，c∈C)有两个不同的复数根的条件是b2－4ac＞0；④由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义．其中类比得到的结论正确的是(　　)．6A．①③B．②④C．②③D．①④7．在同一坐标系中，将曲线y＝3sin2x变为曲线y′＝sinx′的伸缩变换是(　)．A.B.C.D.8．下列推理正确的是(　　)A．如果不买彩票，那么就不能中奖．因为你买了彩票，所以你一定中奖B．因为a>b，a>c，所以a－b

8、>a－cC．若a>0，b>0，则lga＋lgb≥2D．若a>0，b<0，则＋＝－≤－2＝－29.在对某小学的学生进行是否吃零食的调查中，得到如下数据吃零食不吃零食合计男同学243155女同学82634合计325789根据上述数据分析，我们得出的结论是()A、认为男女同学与吃零食与否有关B、认为男女同学与吃零食与否没有关系C、性别不同决定了吃零食与否D、以上都是错误的10．工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归直线方程为＝60＋90x，下列判断正确的是(　　)A．劳动生产率为1000元时，工资为50元B．劳动生产率提高1000

9、元时，工资提高150元C．劳动生产率提高1000元时，工资提高90元D．劳动生产率为1000元时，工资为90元11．读下面的流程图，若输入的值为－5时，输出的结果是（）输入AA<0?A=A+2A=2×A输出A结束开始YNA.2B.-10C.4D.7612．对于定义在实数集R上的函数f(x)，如果存在实数x0，使f(x0)＝x0，那么x0叫做函数f(x)的一个好点．已知函数f(x)＝x2＋2ax＋1不存在好点，那么a的取值范围是(　　)A．(－，)B．(－，)C．(－1,1)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)二．填空题（每题5分，共20

10、分）13．过点(，)且与极轴平行的直线的极坐标方程是14．若一组观测值(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)之间满足yi＝a＋bxi＋ei(i＝1,2，…，n)，若ei恒为0，则R2等于_______．15.将参数方程(t为参数)化为普通方程为______．16．直线(t为参数)被圆x2＋y2＝4截得的弦长为______．三．解答题（5道题，共70分）17．（本题12分）设复数，试求m取何值时（1）Z是实数；（2）Z是纯虚数；（3）Z对应的点位于复平面的第一象限18.（本题14分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修

11、费用y（万元），有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0若由资料可知y对x呈线性相关关系.试求：（1）线性回归方程；（已知，）（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（求线性回归方程系数公式）619．（本题14分）20．（本题14分）已知圆的极坐标方程为ρ2－4ρ·cos＋6＝0.(1)将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；(2)若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．21．（本题14分）设，（其中，且）．（1）5=2+3请你推测能否用来表示；（2）如果（1）中获得了一个

12、结论，请你推测能否将其推广．淇县一中高二下学期期中考试数学（文科）答案ADBCBDBDACAA（13）rsinq＝1（14）1（15）x2－y－2＝0(y≥2)（16）__14.解析　由于ei恒为0，即解释变量与预报变量成函数关系，此