贵州省2017年普通高等学校招生适应性考试高三数学(文科)试题含答案

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1、贵州省2017年普通高等学校招生适应性考试数学试卷(文科)2017.4.08一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设集合(/={-2,-1,0,1,2},A={x

2、x2-x-2=0)则C,二A.{-2,1}B.{—1,2}C.{-2,0,1}D.{-2,—1,0,1,2}2.己知复数z满足(l+z)z=2z,则z的值为C.2D.33.已知向量a=(2,4),^=(_l,l),c=(2,3),若a+舫与c共线，则实数2=2233A.—B.C.—D.——5555X>14.已知实数x

3、,y满足约束条件《y>0,则z=2x+3y的最大值为x+y<4A.8B.9C.10D.115.执行右面的程序框图，如果输入的分别为56,140,则输出的A.0B.7C.14D.286.已知命题/?:Vxg7?,log2(x2+4)>2,命题q:y=x^是定义域上的减函数，则卜•列命题中为真命题的是A.八(制)B.p/qD.(-ip)7.我国南北朝时代的数学家祖咆提出体积的计算原理(祖咆原理)：“幕势既同，则积不容异“势”即是高，“幕”是面积.意思是：如果两等高的几何体在同高处截得几何体的截面血枳相等，那么这两个儿何体的体积相等.类比祖咆原理，如

4、图所示，在平面直角坐标系屮，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底边长为1,下底边长为2的梯形，且当实数(収[0,3]±的任意实数时，直线y=f被图1和图2所截得的两线段长总相等，则图1的面枳为911A.4B.—C・5D.—228•在WC中,角A,B,C的对边分别为u,b,c,根据下列条件解三角形,其中有两解的是A.a=5,b=5.A=50°C.a=5,b=,A=30D.a=2.b=10.A=35°9.如图，在正方体ABCD-B}CXDX中，点P是线段勺G上的动点，则三棱锥P-BCD的俯视图和正视图面积之比的最人值为A.1B.V

5、2C.a/3D.210.函数/(x)=/3cos2^-^-sinx-^,xG[0,龙]的单调递增区间是A.C.5龙D.11.双曲线C的左、右焦点分别为片(一1,0),耳(1,0),抛物线y2=4x与双曲线C的一个交点为P,若(爭+可片)•(寻一可片)=0,则C的离心率为D.V3+2A.>/2B.a/2+1C.V3+112.已知函数/(兀)=ax+l,x<0

6、lnx

7、,x>0当1vav2时，关于X的方程/(x)]=a实数解的个数为A.2B.3C・4D.5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若函数/(x)=(x-fz)(x+3)

8、为偶函数，则/(2)=t414.E1知a是第三象限角，且cos(^+6^)=—,贝ijtanla=:TT15.设A,B为球0的球血上的两点ZAOB=—,C是球面上的动点，若以血体OABC的体积3V最大值为込色，则此吋球的表面积为t416•已知圆C:x2+y2-4%-6j+3=0,直线/:加x+2y-4加一10=0,当/被C截得的弦长最短时，m=.三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（木题满分12分）已知数列｛。“｝满足a〕=1,且叫汁］一（“+1）%=2/+2/1.（1）求。2，。3的值（2）证明

9、数列乞是等弟数列，并求｛an｝的通项公式.n18.（本题满分12分）为了监测空气质量，某市环保局随机抽取了甲、乙两地2016年20天PM2.5FI平均浓度（单位：微克/立方米）监测数据，得到甲地PM2.5日平均浓度的频率分布宜方图和乙地PM2.5日平均浓度的频数分布表.日甲地20天PM23日平均束度频率分布直方图0.025乙地20天PM2.5日平均尿度鑽救分布农（1）根据乙地20天PM2.5H平均浓度的频数分布表，在答题卡上作出相应的频率分布直方图，并通过两个频率分布总方图比较两地PM2.5日平均浓度的平均值及分散程度（不要求计算出具体值,给出结

10、论即可）:（2）通过调查，该市市民对空气质量的满意度从高到低分为三个等级：満蔡度爭缓非猱満意不満蕙PM15日平均讯/t（輕位：懂克/立方米）不«1120大于20不超过60駁过60从乙地这20天PM2.5日平均浓度不超过40的天数中随机抽収两天，求这两天中至少有一天居民対空气质量满意度为“非常满意”的概率.17.（本题满分12分）如图1,在等腰直角三角形ABC中，ZB=90°将AABC沿中位线DE翻折得到如图2所示的空间图形，角ZADB为锐角.（1）求证：丄平面ABD；(2)若BC=2,求三棱锥A-BCE的体积为—6时，求ZABD的人小.ffl1图

11、218.（本题满分12分）乂2v2离心率为2点（0,1）是已知斤迅分别为椭圆E:计+牙=1（。>/?>0）的左、右焦点,椭圆E上一点.（