贵州省2017年普通高等学校招生适应性考试高三数学(理科)试题含答案

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1、贵州省2017年普通高等学校招生适应性考试数学试卷（理科）2017.4.08一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设集合M={xx2-2x<0]yN={xx>},则MR2=D.{x

2、x<1}A.{x

3、x>1}B.{x

4、l

5、0

6、.-B.1C.4D.824.已知向量e^e2不共线，且向量AB=e{+me2,AC=nex+e2,若A,B,C三点共线，则实数加,满足的条件是A.mn=1B.mn=-1C.m+n=}D.m+n--15•执行右面的程序框图,如果输入的a,b分别为56,140,则输出的d=A.0B・7C.14D.286•我国南北朝时代的数学家祖唯提出体积的计算原理（祖唯原理）：“幕势既同,则积不容异•”“势”即是高，“幕”是面积•意思是：如果两等高的几何体在同高处截得几何体的截面面积相等，那么这两个儿何体的体积相等•类比

7、祖眶原理，如图所示，在平面直角坐标系屮，图1是-个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底边长为I,下底边长为2的梯形，且当实数/取[03]±的任意实数时，直线y=f被图1和图2所截得的两线段长总相等，则图1的面积为A.4B.-C.5D.H~27.如图，在正方体ABCD-人BCQ屮，点P是线段AG上的动点，则三棱锥P-BCD的俯视图和正视图面积之比的最大值为VA.1B.V2C.V3D.2&已知AABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,b=2,B=45°,若三角形有两解，则。的取值范围是A.tz

8、>2B.0/39.已知区域Q=

9、(x,y)

10、

11、x<>/2,0

12、系的是11.已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点F为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足PA=mPF,当加取得最大值吋，

13、PA

14、的值为A.1B.V5C.品D.2V22-x,x<2112.己知函数/(_¥)=7,函数g(x)=/(2-兀)一一b,其中beR,若函数(x-2)",x>24y=/(x)+g(兀)恰有4个零点’则b的取值范围是A.(7,8)B.(&+8)C.(—7,0)D.(―8,8)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若函数/(兀)=(兀-d)(x+3)

15、为偶函数，则/(2)=L14.(x+l)(x+a)4的展开式屮含x4的项的系数为9,则实数a的值为:TT13.设A,B为球O的球面上的两点ZAOB=-fC是球面上的动点，若四面体OABC的体积39x/3V最大值为竺？，则此时球的表面积为414.已知数列{%}满足a{=-40,且nan+{-(n4-l)tzn=2n2+2n,则a”取最小值时斤的值为,三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.15.(本题满分12分)设AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且

16、acosB=4,bsinA=3.(1)tanB及边长a的值；(2)若AABC的面积为S=9,求AABC的周长.16.(本题满分12分)为了监测空气质量，某市环保局随机抽取了甲、乙两地2016年20天PM2.5FI平均浓度(单位：微克/立方米)监测数据，得到甲地PM2.5日平均浓度的频率分布直方图和乙地PM2.5日平均浓度的频数分布表.日甲地20天PM2S日平均浓度频車分布直方图0025＞姐距乙地20天PM2-5日平均#1度频數分布农PM2.SH(«%/立方米)M(20.40)(40.60)<60.80

17、)1(Xtt)3]■465(1)根据乙地20天PM2.5日平均浓度的频数分布表，在答题卡上作出相应的频率分布直方图，并通过两个频率分布直方图比较两地PM2.5日平均浓度的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)：(2)通过调查，该市市民对空气质量的满意度从高到低分为三个等级：非««£iAfiPM2.5B平均讯度《型位：懂即立方米)不tfiI20大于20不超过60创过601J记事件C:“甲地市民对空气质量的满意度等级高于乙地市民对空气质量的满意