贵州省普通高等学校招生适应性考试文科数学试卷&参考答案

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1、贵州省普通高等学校招生适应性考试文科数学试卷&参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设集合则A.B.C.D.2.已知复数满足，则的值为A.B.C.2D.33.已知向量，若与共线，则实数A.B.C.D.4.已知实数满足约束条件，则的最大值为A.8B.9C.10D.115.执行右面的程序框图，如果输入的分别为，则输出的A.0B.7C.14D.286.已知命题，命题是定义域上的减函数，则下列命题中为真命题的是A.B.C.D.7.第13页共1

2、3页我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异.”“势”即是高，“幂”是面积.意思是：如果两等高的几何体在同高处截得几何体的截面面积相等，那么这两个几何体的体积相等.类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底边长为1，下底边长为2的梯形，且当实数取上的任意实数时，直线被图1和图2所截得的两线段长总相等，则图1的面积为A.4B.C.5D.8.在中，角的对边分别为，根据下列条件解三角形，其中有两解的是A.B.C.D.9.如图，在正方

3、体中，点P是线段上的动点，则三棱锥的俯视图和正视图面积之比的最大值为A.1B.C.D.210.函数的单调递增区间是A.B.C.D.11.双曲线的左、右焦点分别为，抛物线与双曲线C的一个交点为P，若，则C的离心率为A.B.C.D.12.已知函数，当时，关于的方程第13页共13页实数解的个数为A.2B.3C.4D.5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若函数为偶函数，则.14.已知是第三象限角，且，则.15.设A,B为球O的球面上的两点，C是球面上的动点，若四面体OABC的体积V最大值为，则此时球

4、的表面积为.16.已知圆，直线，当被C截得的弦长最短时，.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知数列满足，且.（1）求的值（2）证明数列是等差数列，并求的通项公式.18.（本题满分12分）为了监测空气质量，某市环保局随机抽取了甲、乙两地2016年20天PM2.5日平均浓度（单位：微克/立方米）监测数据，得到甲地PM2.5日平均浓度的频率分布直方图和乙地PM2.5日平均浓度的频数分布表.第13页共13页日（1）根据乙地20天PM2.5日平均浓度的

5、频数分布表，在答题卡上作出相应的频率分布直方图，并通过两个频率分布直方图比较两地PM2.5日平均浓度的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）：（2）通过调查，该市市民对空气质量的满意度从高到低分为三个等级：第13页共13页从乙地这20天PM2.5日平均浓度不超过40的天数中随机抽取两天，求这两天中至少有一天居民对空气质量满意度为“非常满意”的概率.19.（本题满分12分）如图1，在等腰直角三角形ABC中，将沿中位线DE翻折得到如图2所示的空间图形，角为锐角.（1）求证：平面；（2）若，求三棱锥的体积

6、为时，求的大小.第13页共13页20.（本题满分12分）已知分别为椭圆的左、右焦点，离心率为，点是椭圆E上一点.（1）求椭圆E的方程；（2）过点的直线交椭圆E于A,B两点，且，求直线的方程.21.（本题满分12分）已知,函数（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的极值；（3）若，使得不等式成立，求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分.22.（本题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（第13页共13页为参

7、数），在以坐标原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）过原点且倾斜角为的射线与曲线,分别相交于异于原点A,B两点，求的取值范围.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）求的最小值；（2）记的最小值为，已知实数满足，求证：第13页共13页第13页共13页第13页共13页第13页共13页第13页共13页第13页共13页第13页共13页