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《2019-2020学年县第一中学高二上学期期中考试数学试题—附答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年县第一中学高二上学期期中考试数学试卷时量：120分钟总分：150分一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.为了了解某地区参加数学竞赛的名学生的成绩，计划采用系统抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，则每个学生被抽到的概率为（）A.B.C.D.2.在中，“是直角三角形”是“”的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花加工零件数(个)1020304050加工时间(分钟)6469758290费的时间
2、,为此进行了5次试验,收集数据如右.经检验,这组样本数据具有线性相关关系,那么对于加工零件的个数与加工时间这两个变量,下列判断正确的是()A.成正相关,其回归直线经过点(30,75)B.成正相关,其回归直线经过点(30,76)C.成负相关,其回归直线经过点(30,76)D.成负相关,其回归直线经过点(30,75)4.采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号，抽到的人中，编号落入区间的人做问卷，落入区间的做问卷，其余的人做问卷，则抽到的人中，做问卷的人数为（）A.B.C.D.5.下列命题错误的是()A．对于命题：，使得，则为，均有B．“”是“”
3、的充分不必要条件C．若是假命题，则均为假命题D．命题“若则”是正确的6.已知中心在原点的双曲线的右焦点为，离心率等于，则的方程为（）A.B.C.D.-14-7.已知平面的一个法向量是，点在内，则到的距离是（）A、B、8C、3D、108.如图所示,在平行六面体中,为与的交点.若,则下列向量中与相等的向量是()A.B.C．D.9.已知点,抛物线的焦点为,射线与抛物线相交于点,与其准线相交于点,则等于()A.B.C.D.10.已知椭圆的右焦点为,过点的直线交于两点，若的中点坐标为，则的方程为（）A.B.C.D.11.一张储蓄卡的密码共有位数字，每位数字都可以从中任选
4、一个.某人在银行自助提款机上取钱时，忘记了密码最后一位数字，如果他记得密码的最后一位是偶数，则他不超过次就按对的概率是（）A.B.C.D.12.过抛物线上一定点，作两条直线分别交抛物线于．当与的斜率存在且倾斜角互补时，的值为（）A.B.C.D.无法确定二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填入答卷指定位置.)-14-13.如图是从参加数学知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩整理后画出的频率分布直方图，则这些同学成绩的众数是.14.在长为的绳子上剪一刀，两段长度都不小于1的概率为.15.如图所示,二面角为,是棱上的点,分别在半平面内,，且则的长为.
5、16.已知线段为双曲线的实轴,点在双曲线上,且,若,则双曲线的离心率是.三．解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知命题使得,命题方程表示双曲线.(Ⅰ)写出命题的否定形式;(Ⅱ)若命题为假,命题为真,求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧棱底面，且各棱长均相等，分别为棱的中点.(1)证明平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值.-14-19.（本小题满分12分）某产品的三个质量指标分别为，用综合指标评价该产品的等级.若，则该产品为一等品.现从一批该产品中，随机抽取件产品作为
6、样本，其质量指标列表如下：产品编号质量指标产品编号质量指标(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；(2)在该样本的一等品中，随机抽取件产品，①用产品编号列出所有可能的结果；②设事件为“在取出的件产品中，每件产品的综合指标都等于”，求事件发生的概率.20.（本小题满分12分）已知椭圆经过点，离心率为，左、右焦点分别为.求椭圆的方程；若直线与椭圆交于两点，与以为直径的圆交于两点，且满足，求直线的方程.21.（本小题满分12分）如图所示,四棱锥的底面为等腰梯形,,对角线与交于点,底面.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若四棱锥的体积,求二面角的平面角的正弦值.-14-
7、22.（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，为抛物线上异于原点的任意一点，过点的直线交抛物线于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为时，为正三角形.（1）求抛物线的方程；（2）若直线，且和抛物线有且只有一个公共点，（i）证明：直线过定点，并求出定点坐标；（ii）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由.参考答案时量：120分钟总分：150分命题人：一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.为了了解某地区参加数学竞赛的名学生的成绩，计划采用系统抽样的方法从中抽取一个
8、容量为的样本，则每个学生被抽到的概率为
