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《2019-2020学年三明第一中学高二上学期期中考试数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年福建省三明第一中学高二上学期期中考试数学试题一、单选题1．的焦点到准线的距离为（）A．B．1C．2D．4【答案】B【解析】利用抛物线的方程求出即可得到结果．【详解】解：，根据抛物线标准方程的几何意义，可知抛物线的焦点到准线的距离为：．故选：．【点睛】本题考查抛物线的简单性质的应用，属于基础题．2．若函数，则（）A．0B．1C．D．3【答案】B【解析】可先求出导函数，再代入求出的值即可．【详解】解：故选：【点睛】考查基本初等函数的求导计算，以及函数求值，属于基础题．3．如图，空间四面体的每条边都等于1，点，分别是，的中点，则等于（）第19页共19页A．B．C．D．【答
2、案】A【解析】试题分析：∵空间四面体D一ABC的每条边都等于1，点E，F分别是AB，AD的中点【考点】平面向量数量积的运算4．条件，条件，则是的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】A【解析】由已知中条件，条件，我们可以求出对应的集合，，然后分析两个集合间的包含关系，进而根据互为逆否的两个命题真假性一致得到答案．【详解】解：条件，，条件，，是的充分不必要条件根据互为逆否命题的两个命题真假性一致可得是的充分不必要条件第19页共19页故选：．【点睛】本题考查两命题之间的关系，属于基础题.5．求曲线在点处的切线方程A．B．C．D．【答案】A【解
3、析】先对函数求导，求得，，再由点斜式求得切线方程。【详解】，所以，，所以切线方程为，化简得，选A。【点睛】本题考查导数的几何意义，求切线的方程即函数在处的切线方程为。6．已知，若，则实数的值为（ ）A．-2B．C．D．2【答案】D【解析】写出的坐标，利用两个向量垂直的坐标运算可得答案.【详解】,若，则，解得，故选：D【点睛】本题考查空间两个向量垂直的坐标运算，属于基础题.7．设双曲线的左焦点为,离心率是，第19页共19页是双曲线渐近线上的点，且(为原点)，若，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先根据离心率得渐近线方程，再根据，用c表示OM,MF，最后根据面积得结果.
4、【详解】因为离心率是，所以，即渐近线方程为，不妨设M在上，则由得，因此，双曲线的方程为，选D.【点睛】本题考查双曲线渐近线、离心率以及标准方程，考查基本分析求解能力，属基础题.8．在空间直角坐标系中，四面体的顶点坐标分别是，，，.则该四面体的体积（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由图知：选C.第19页共19页9．已知椭圆，点为左焦点，点为下顶点，平行于的直线交椭圆于两点，且的中点为，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设A（，），B（，），因为A、B在椭圆上将两式相减可得直线AB的斜率与直线OM的斜率的关系，建立关于a，b，c的方程，从而求出所求；【详解】设A（，）
5、，B（，），又的中点为，则又因为A、B在椭圆上所以两式相减，得：∵,∴，∴，平方可得,∴=,，故选A.第19页共19页【点睛】本题主要考查了点差法求斜率，以及椭圆的几何性质，同时考查了运算求解的能力，属于中档题．10．如图1,在等腰中,,分别是上的点,,为的中点,将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,若平面,则与平面所成角的正弦值等于()A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：过D作线段BC的垂线,垂足为F,则平面,所以为与平面所成角,又因为,所以【考点】线面夹角二、多选题11．下面选项中错误的有（）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”B．“”是“”的充分不必要条件C．命题“，使得”
6、的否定是“，均有”第19页共19页D．命题“若，则”的逆否命题为真命题【答案】ABC【解析】根据原命题与它的否命题的关系判断；根据充分与必要条件的定义判断；根据特称量词命题的否定是全称命题判断；根据互为逆否命题的两个命题同真假可判断；【详解】解：对于，命题“若，则”的否命题为：“若，则”错误；对于，由“”是得不到“”，即“”是“”不充分条件，由“”可知“”，即“”是“”必要条件，故“”是“”必要不充分条件，错误；对于，命题“，使得”的否定是“，使得”，错误；对于，命题“若，则”为真命题，根据互为逆否命题的两个命题同真假，可知，命题“若，则”的逆否命题为真命题，正确；故选：【点睛】本题考查
7、命题的真假的判断与应用，考查四种命题的逆否关系，命题的否定以及充要条件的判断，是基本知识的综合应用．12．在四面体中，以上说法正确的有（）A．若，则可知B．若Q为的重心，则C．若，，则D．若四面体各棱长都为2，M，N分别为，的中点，则【答案】ABC【解析】根据向量的线性运算与数量积一一判断即可.【详解】第19页共19页解：对于，，，，，即，故正确；对于，若Q为的重心，则，即，故正确；对于，若，，则故正确；对于，第19页共19页故错误
