山东省蒙阴县第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题含答案

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1、蒙阴一中高二A部上学期期中模块考试数学试题命题人：2017年11月本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分•考试1.下列命题正确的是（）A.若a>b,则ac2>be2C.若ac>bc,则a>bB.若a>b,贝lja-c>b-cD.若a>-b,则-a>b2.等差数列｛aj中，山+偽=16,0=1,则()A.15B・30C・31D・643.在ZXABC屮，已知a=8,B=60°,C=75°,则b等于()A.V5B・4麻C・4忑22D34•一个等比数列的前n项和为48,前2/2项和为60,那么前3/?项和（)A.84

2、B.75C.63D.685.点(3,1)和点(-4,6)在直线3x-2y+a=0两侧，则a的范围是()A.-724C.a=-7或a=24D.-248.已知。>O,x,y满足约束条件<兀+yS3,若z=2x+y的最小值为1,y>a（x-3）则。=（）A.丄B.

3、-丄C」D.-1229若$.=1_2_3_4w贝g等于｛〕A.B.C.D・10.某游轮在A处看灯塔B在A的北偏东75。，距离为12后海里，灯塔C在A的北偏西30。，距离为8馆海里，游轮由A向正北方向航行到D处时再看灯塔B在南偏东60。，则C与D的距离为（）A.23©海里B.20海里C.海里D.24海里11..已知数列｛。”｝中，q=1,%]+料+1,则数列<—，的前〃项和为（）nA.n2+5/7~~2-n2+5/?D.厂n2+3m■rr+3〃""412.AABC中，a.b・c分别为ZA.ZB.ZC的对边，如果a.b・c成等差

4、数列，ZB=30°,AABC的面积为专，那么b等于（）A.1+V3B.C.-D.2+V3第II卷（非选择题，共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷相应题目的横线）13•已知数列｛a“冲,11ril°1=3，色+1=1一匸，则°2017=14.已知函数f（x）=lg（/?i¥2-2mx+1）的定义域为R,则m的范围15.在三角形ABC中,己知AB=49AC=3913C=6,P为BC中点，则三角形ABP的周长为.16.给出下列函数:①y“+丄("0)；②厂衣-甩讥"3*現%-1工2+3③y=

5、sinx+,(02)・2x-2其中最小值为2的函数序号是三.解答题(本大题共6个小题，共70分，请按照题目顺序在答题卷每个题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效)17.设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA(I)求B的大小；(II)若击3忑,c=5,求b1&.已知关于大的不等式的解集为Hx0(为常数).ax-b19..在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,

6、b,c,已知a,b,c成等比数列，HsinAsinC寸.(I)求角B的大小；(II)若b=3,求AABC的面积最大值.20•已知等差数列何｝的前〃项和为S“,且a2=3,S5=25.(1)求数列｛q“｝的通项公式勺；(2)设数列｛—^—｝的前斤项和为7；若对于任意的neN*,人曲，恒成立，求实数入的取值范围21.2009年推出一种新型家用轿车，购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费，养路费及汽油费共0.7万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，第二年为0.2万元，从第三年起每年的维修费均比上一年增加0.2万元.(1)设该

7、辆轿车使用n年的总费用(包括购买费用，保险费，养路费，汽油费及维修费为f(n),求f(n)的表达式；(2)这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年，年平均费用最少)？22•设数列仇｝前比项和S“,且Sn=2an-29令bn=log2(I)试求数列⑺”｝的通项公式；(II)设-二如，求数列匕｝的前〃项和7；.a*蒙阴一中高二A部上学期期中模块考试数学试题答案-.BABCAADACCDA一1.■[0,1)7+姮③⑤22三.17.解：(I)由a=2bsinA,根据正弦定理得sinA=2sinBsinA2所以sinB二寺，4r

8、flAABC为锐角三角形得56(II)根据余弦定理,得b2=a2+c2-2accosB8=27+25・45=7・所以，b二听102a18解：(I)由题意知1,b为关于x的方程ax2-3x+2=0的两根,4l+b=—(2)不等式等价于(x-c)(x-2)>0,8所以：当02时解集为(x

9、x>