湖南省衡阳市2017_2018学年高二数学上学期期中试题文

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1、衡阳市2017年下期高二期中考试题数学（文）一、选择题（本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.己知ABC三内角之比为1:2:3,则对应三内角正弦之比为（）A.1:2:3B.1:1:2C.1:>/3:2D.1:^3:32.等比数列/3x+3,6#+6,…的第四项等于（）A.-24B.0C.12D.243.如果aD.—v—ah4.已知等差数列｛色｝的前〃项和为S“，若匂=

2、7,S5=2O，则（）A.16B.19C.22D.255.己知数列｛/｝满足日i=2,&+i—日〃+1=0,则数列的通项日”等于（）A.z?2+lB.z?+lC.I-/?D.3-/76.已知数列｛/｝屮，5i=2,爲卄1=臼”+2/7（/7丘2）,则臼wo的值是（）A.9900B.9902C.9904D.110007.如图所示的程序框图运行的结果为（）A.1022B.1024D.2048C.2044x+2y,,08.已知实数兀，y满足约束条件（x—2y+2…0,则目标函数z=x+y的最大值为（1A.

3、——2x—y—2,,0C.4D.69若不等式宀归>0的解集为心0成立的最大自然数比的兔)值为()A.19B.20C.9D.1012.一个正整数数表如下(表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数

4、的2倍):第1行1第2行23第3行4567则第8行中的第5个数是()A.68B.132C.133D.260第门卷二、填空题(本题共4小题，每小题5分.)13.lg(萌一边)与lg(萌+农)的等差中项为•414•函数/(%)=%+(%>-2)的最小值为•兀+215.已知数列｛缶｝中，an>i=2an,a；｝=8,则数列｛log2an｝的前n项和等于16.设数列［an］是正项数列，若+J^+・・・+&7=z?+3",则三、解答题(本题共6小题，共70分.)17.(本小题满分10分)解下列不等式：(1)—

5、3%—2x+8M0；(2)0

6、有S”v2.17.（本小题满分12分）对任意/〃丘[一1,1],函数f3=^+（〃/—4）/+4—2加的值恒大于零，求x的取值范围.18.（本小题满分12分）已知数列｛/｝各项均为正数，且fii=L為+冋+z+j—%=0（/?WN*）.（1）设方“=丄，求证：数列｛加是等差数列；an（2）求证：数列的前门项和Sn<1对于任意HGN"恒成立答案一、选择题题号123456789101112答案CACDDBBBCBAB二、填空题13.014.215.巴凹2三、解答题17.⑴原不等式可化为3/+2x—8W0

7、,16.2n2+6n即(3%-4)(卄2)W0.4解得一4所以原不等式的解集为”-2^^-：(2)原不等式等价于2>0,2>0,2W46W0x—2x—3卄1>0,卄2W0x>2或y<—1,0—2WxW3.借助于数轴，如图所示,~^^16123~X原不等式的解集为{”一2WxV—1或2VXW3}•18.(本小题满分12分)解：(I)由正眩定理，得V3sin/l=2sinCsin/l,2分因为Aa(0,tt),所以sinA0,于是,sinC又因为锐角△ABC,所以Ca(0,-),5分2TT解得C=-.6

8、分3(II)因为SA/WC=丄"sinC,7分解得ab=6,由余弦定理,得c2=a2+/?2-2abcosC,10分即7=(tz+/?)2-2ab(+cosC),11分解得a+b=512分19.(本小题满分12分)解析设f(—2)=/〃f(—1)+打(1)(〃人刀为待定系数)，则4日一2力=/〃(日一力)+/?(&+方),即4日一2方=(/〃+〃)c?+(刀一/〃)b,用+z?=4f/z?=3于是得o解得[n_m=—2,n=l.・・・f(一2)=3f(-l)+/U)