湖北省枣阳市2017届高三数学上学期周考试题理

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1、己知全集U=R,集合A=｛xyA.(2,3)B.(2,4)C.(3,4]D.(2,4]湖北省枣阳市2017届高三数学上学期周考试题理一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）^^},B={x

2、a:2-7x4-12<0},贝1]4门(C「B)=x-22.集合A/={x

3、log2(l-x)<0},集合^={x

4、-l/3/（Z为虚数单位），则Z在复平面内对应的点位于（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.设向Sa=(2,x-1),b二(x+1,4),则“兀

5、=3”是的(A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件已知•等比数列｛色｝屮，a4a.=6,则A.B.4C.86.x-j<1000,

6、^

7、<—)满足/(兀)=/(兀+龙)，/(0)=—,则g(x)=2cos(

8、0r+0)在区间[0,彳]上的最小值为()A.-V3.B.-2C.-1D.110.用反证法证明命题“设f(x)=x3+3x-a(aeR)为实数,则方程f(x)=0至少有一个实根”时，•要做的假设是()A.方程(切没有实根B.方程f(x)=0至多有一个实根11.已知/(x)=alnx+丄兀2(q>o),若对任意两个不等的正实数兀"：2,都有弘)-/区)〉2恒C.方程f(x)=0至多有两个实根D.方程f(x)=0恰好有两个实根成立，则实数d的取值范围是()A.(0,1]C-(0J)B.(l,+oo)D.[1,+呵12.函数尸x-1+丁9-3x的最大值是()A.6^3B.2^3C.5^2D.2V

9、14一.填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)3x213.函数f(x)=^=+lg(3x-Fl)的定义域是.Vl-x14.若命题p:3%()6R,cix^+2x0+1<0是假命题，则实数a的取值范围是・f(_x)=x+]15.已知x>l,贝I」尤一1的最小值为16.把正整数排列成如图甲所示三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行屮的偶数，得到如m、n)为23456781011121314171819加21222627282930313295)516102324251719333435362628247912141621232530323436图甲图乙三.解答题：(本大题共6小题，请

10、写出必要的文字说明和解答过程，共70分)17.已知角A、B、C为AABC的三个内角，其对边分别为a、b、c,,sin—),2a=2>/3,(1)若AABC的面积S=a/3,求b+c的值.(2)求b+c的取值范围.18.设等差数列的前n项和为S”・fiS10=3S5+20,a2n=2an.(I)求数列仏”｝的通项公式；(II)令bn=^—.求数列｛亿｝的前料项和7；.19.如图，已知长方形ABCD中，AB=2AD,M为DC的中点，将ADM沿AM折起，使得平面ADM丄平面ABCM.8AVD(1)求证：AD丄；(2)•若点£是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥E-ADM的体积与四棱锥D-

11、ABCM的体积之比为1：3?(1)求椭圆的标准方程；(2)若直线/的斜率为丄，直线/与椭圆C交于两点•点P(2,l)为椭圆上一点，求APAB的面2积的最大值.21・已知函数f(x)=(x-k)exZR)・(1)求/(兀)的单调区间和极值;g’d及Vxg【°卅有巩劝-几恒成立，求实数久的取(2)求.广(兀)在xg[1,2]±的最小值.(3)设g(兀)=/(兀)+广(兀),若对V)tG值范围.22.设函数/(x)=

12、x-l

13、-2x^a.(1)当Q=1时，求不等式/(%)>1的解集；(2)若不等式/(兀)>0,在*[2,3]上恒成立，求d的取值范围.23.已知曲线G的参数方程为r=4+5COSZ(t

14、为参数)，以坐标原点为极点，X轴的正半轴为极[y=5+5sin/轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为p=2sm0.(1)把G的参数方程化为极坐标方程；(2)求G与C?交点的极坐标(pn0,05&v2;r)・参考答案1.ADAABD7.ABBADD13.(一丄,1)14.(l,+oo)15.316.(45,40)12.(1)b+c=4.(2)b+c的取值范围是(2^3,4]n13.(I)an=2n